DIVISIÓN SINTÉTICA

DIVISIÓN SINTÉTICA.[pic 1]

1. Despejamos la X del denominador, ese será el constante divisor.

[pic 2]

1. Ordenamos el dividendo de forma decreciente y acomodamos los factores de la siguiente manera:[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

1. Colocamos debajo de la línea el primer término del dividendo, después, multiplicamos ese coeficiente por la constante del divisor, el resultado será colocado debajo del término siguiente y se restan.[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

1. Se repite el paso anterior con cada uno de los números obtenidos debajo de la línea.

Entonces queda:   [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

1. Al cociente se le asigna el grado de forma decreciente empezando por la izquierda y el primero deberá tener un grado menos que el primer término del dividendo. Queda:[pic 30][pic 31]

1. La regla para la división sintética indica que el divisor debe tener la forma (x+a). Como en éste caso teníamos (2x + 1), el resultado deberá dividirse entre 2 para poder cumplir con esa regla. Ya que 2 (x + ½) = (2x +1).

[pic 32]

1. El resultado queda:[pic 33]

Problema 2.  Realiza las factorizaciones pertinentes, efectúa las operaciones algebraicas y simplifica.[pic 34]

1. Factorizar cada uno de los denominadores.

[pic 35]

1. Obtener el mínimo común múltiplo.

[pic 36]

1.  Sustituir los valores de los denominadores con su factorización correspondiente.[pic 37]

1. Efectuar los productos indicados.[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

Queda:[pic 42]

1. Agrupamos términos y por factor común y eliminamos el f.c. queda:[pic 43][pic 44][pic 45]
2. Efectuamos los productos:[pic 46]
3. Reducimos los términos semejantes.

[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

Problema 3. Realiza las factorizaciones pertinentes y simplifique a su mínima expresión.

[pic 51]

1. Como podemos observar, la última operación es una división, para efectuarlo de forma más directa invertiremos sus factores, convirtiendo a la división en multiplicación.[pic 52]

[pic 53]

1. Factorizamos cada uno de los términos.

[pic 54]

1. Sustituimos:[pic 55]
2. Eliminamos términos semejantes.[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]
3. El resultado queda:[pic 69]

Problema 4. Efectúe la siguiente racionalización para evitar la indeterminación y posteriormente evalúe para x = - 3.

...