Division Algebraica Y Sintetica

DIVISION ALGEBRAICA

La división es la operación que tiene por objeto, repartir un número, en tantas partes iguales, como unidades tiene el otro o hallar las veces que un número contiene a otro. Cualquiera de estos dos aspectos de la división viene a ser una operación inversa a la multiplicación, así como la resta lo es de la suma; de modo que la división puede siempre definirse como una operación que tiene por objeto hallar uno de los dos factores, cuando se conoce su producto y el otro factor. Así 24+6=4 porque 4x6=24.

El producto dado se llama dividendo, el factor conocido se llama divisor y el factor que se busca se denomina cociente. El signo de la división se representa de las siguientes formas: a+b, a:b, a/b

Si el cero el considerado como la ausencia total de cantidad, entonces es evidente que: n + 0 = n; m x 0: 0/n = 0

Sin embargo, cualquier intento para establecer un proceso en el que se emplee el cero como divisor, conduce a una situación absurda.

DIVISION SINTETICA

La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c. Esto nos permite, por ejemplo hallar el cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permite encontrar los factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales. En resumen, la división sintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c.

La división sintética es un procedimiento "abreviado" para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio.

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