Definición de Estadística

1. Definición de Estadística:

La estadística es una disciplina científica que se ocupa de la obtención, orden y análisis de un conjunto de datos con el fin de obtener explicaciones y predicciones sobre fenómenos observados. (Roldán, 2018)

La estadística es una ciencia de recolectar, describir e interpretar datos.

La estadística involucra información, números y gráficos visuales para resumir esta información. La palabra estadística tiene diferentes significados para personas de varios antecedentes e intereses. Para algunas personas es un campo de “trucos mágicos” donde una persona trata de abrumar a otros con información y conclusiones incorrectas. Para otros es una forma de recolectar y mostrar información. Y para otros más es una manera de “tomar decisiones ante la incertidumbre”. En la perspectiva apropiada, cada uno de dichos puntos de vista es correcto. (Jhonson & Kuby, 2012)

El campo de la estadística trata de la recolección, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones, solucionar problemas y diseñar productos y procesos. (Montgomery & George, 2003)

1. Origen etimológico de la palabra Estadística:

El termino estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el alemán Gottfried Achenwall comenzó a utilizar la palabra alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos. (Pérez & Merino, 2008)

Esta ciencia comenzó como una necesidad marcada del Estado para mantener un dato específico de su población, esto lo hacían mediante censos progresivos y recolección de datos que posteriormente sometían a datos estadísticos determinados.

El parámetro estadístico obtenido era el número total de habitantes de un país. Tomando en cuenta esto, con el paso del tiempo las estadísticas se emplearon en diferentes áreas de estudios y ciencias conocidas, por ejemplo, la estadística matemática, en las gráficas de diferentes cálculos que se conocen como gráficos estadísticos, etc. (Pérez M. , 2020)

Hoy puede decirse que la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio. (Pérez & Merino, 2008)

1. Clases de Estadística. De ejemplos de cada clase:

1. Estadística descriptiva o deductiva:

Técnicas que permiten describir un conjunto de datos.

Es un conjunto de procedimientos estadísticos que sirven para organizar, resumir, describir, realizar tablas o gráficos, analizar e interpretar un conjunto de datos numéricos, calcular parámetros básicos sobre el conjunto de datos, sin extraer ningún tipo de conclusión.  (Mendoza, 2016).

Ejemplos:

• La calidad del producto.
• Salario promedio de los trabajadores por mes en una determinada empresa.
• Proporción de clientes que requieren un producto.
• Producción promedio de una empresa

1.  Estadística Inferencial o Inductiva:

Técnicas que permiten estimar un parámetro a partir de datos muestrales.

Es un conjunto de procedimientos estadístico que sirven para predecir o inferir algo acerca de un conjunto de datos. (Mendoza, 2016)

La estadística inferencial como aspectos importantes:

• La toma de muestras o muestreo.
• La estimación de parámetros o variables estadística.
• El contraste de hipótesis.
• El diseño experimental.
• La inferencia bayesiana.
• Los métodos no paramétricos.

Ejemplos:

• “Análisis del mercado”. Las empresas a menudo contratan otras empresas especializadas en marketing para que analicen sus nichos de mercado a través de diversas herramientas estadísticas y diferenciales, como encuestas y focus groups, a partir de las cuales deducir qué productos prefiere la gente y en qué contexto

• Las empresas de televisión constantemente monitorean la popularidad de sus programas contratando a la empresa Nielsen y a otras organizaciones para conocer las preferencias de los telespectadores.

• Un despacho de contadores selecciona una muestra aleatoria de 100 facturas y verifica que sean correctas. En 5 de las mismas se encontraron errores; por tanto, el despacho estima que el 5% de toda la población contiene algún error.

1. Asd
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4. Importancia de la Estadística en la carrera profesional de Ingeniería Industrial y en la Investigación Científica.

El ingeniero Industrial tiene la tarea de diseñar experimentos y analizar datos de diferentes fuentes, acude a las diversas técnicas estadísticas que dispone con miras a reducir la incertidumbre y generar seguridad para la toma de decisiones. En este propósito su formación en pensamiento estadístico le ayuda a tener mayor efectividad debido a que las personas que tengan esta formación son las que se diferencian de entre otros porque:

1. evitan hacer especulaciones subjetivas y dan solución con base en los datos,
2. tienen claridad sobre los procesos de generación de datos,
3. involucran la variabilidad y la incertidumbre,

d) tienen en cuenta la validez interna y externa en la experimentación,

1. conocen e interpretan los procesos de estimación,

Un ingeniero Industrial con estas características es una garantía que tienen las organizaciones para mejorar sus procesos en un mundo competitivo. Si una empresa quiere enriquecer su talento humano en pensamiento estadístico, una de las estrategias, de acuerdo con Carballo (2010), es implementar en las organizaciones proyectos como Seis Sigma, ya que estos van de la mano con la formación de las personas en este tipo de pensamiento.

(MARÍA & AUGUSTO 2012)

2. Asd

1. ¿Qué es un Parámetro y un Estimador? Mencione ejemplos

1. ¿Que es un Parámetro?

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística estos parámetros sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica. Existen tres tipos de parámetros estadísticos: Centralización, posición, dispersión. (levin, 1997)

1. Medidas de centralización: Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.

1. Media aritmética:
   La media es el valor promedio de la distribución.

EJEMPLO: Conocer el sueldo promedio de un mes en los trabajadores de Camposol en febrero 2019

1. Mediana:
   La mediana es la puntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior , es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

EJEMPLO: El nivel de producción medio en una empresa de gaseosas en el en los años 2018 - 2020

1. Moda:
   La moda es el valor que más se repite en una distribución.

EJEMPLO: Cantidad de productos defectuosos diarios repetitivos
en una fábrica de producción en el primer trimestre de 2020

1. Medidas de posición: Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos.

1. Cuartiles
   Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales. 

EJEMPLO: Nivel de producción por trimestre en el año 2020 en una empresa de producción de alimentos

1. Deciles
   Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.

EJEMPLO: Cantidad de productos agrupados por decenas

1. Percentiles
   Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales

EJEMPLO: Cantidad de productos agrupados por centenas

1. Medidas de dispersión: Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización

1. Varianza o dispersión:
   Mide el promedio de las desviaciones (al cuadrado) de las observaciones con respecto a  la media

• Es sensible a valores extremos (alejados de la media)

1. Rango o Amplitud: 
   Es la diferencia entre las observaciones extremas

EJEMPLO: 1,2,3,4,5,6,7,8  
El rango es: 8 - 1 = 7 

1. Desviación típica :
   Es la raíz cuadra de las la varianza
2. Coeficiente de variación: 
   Es la razón entre la desviación típica y la mediana. Mide la desviación típica de forma en que tamaño tiene con respecto a la media, y es una cantidad adimensional

 EJEMPLO: Si la mediana es 80 y la desviación típica 20 entonces CV= 12/80 = 0.25 = 25% (variabilidad relativa)

1. Medidas de forma: Dan una idea de cómo se distribuyen los datos

1. Asimetría:
   Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen  especular de su mitad derecha. Las distribuciones simétricas coinciden, si solo hay una moda tambien coinciden.
   EJEMPLO: Si la media tiende a desplazarse hacia los valores extremos (colas). Discrepancias entre las medidas de centralización indican asimetría.
2. Apuntamiento o curtosis:
   La curtosis nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana, que es adimensional
   Se denominan:
   - Platicúrtica: curtosis < 0
   - Mesocúrtica: curtosis = 0
   - Leptocúrtica: Curtosis > 0

1. Qué es un Estimador: 
   Son estadísticos independientes de los parámetros de la población, y que se utilizan para aproximarlos. Si θ es el parámetro de interés, el estimador se denotará por ô. En el caso de una población Normal, podemos considerar la media muestral como estimador de la media poblacional (es decir, X = µˆ) y la varianza muestral como estimador de la varianza poblacional (S2=σ2). Para una distribución Bi(m, p), donde m denota el número de pruebas de Bernoulli, la proporción p se puede estimar a partir de la proporción poblacional (que denotaremos por pˆ). Por tanto, X, S2 y pˆ son estimadores puntuales de µ, σ2 (en distribución Normal) y p (en distribución Binomial), respectivamente. (levin, 1997).

1. Muestreo y tipos de muestreo:

El muestreo es una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que la muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de esta.
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos. (walpole & myers, 2007)

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