Derivadas

CALCULO DE DERIVADAS

REGLAS BASICAS:

• Derivada de una constante:

• Derivada de :

• Derivada de la suma (resta):

• Derivada del producto:

• Derivada del cociente:

DERIVADA DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES:

• Potencias:

• Raíz cuadrada:

• Inversa:

• Exponenciales:

• Logaritmos:

• Funciones trigonométricas:

• Inversas de las funciones trigonométricas:

ALGUNOS EJEMPLOS

1.

La derivada de una suma o resta de funciones es la suma o resta de las derivadas, luego basta con derivar cada término. Aquí, hay que tener en cuenta: (a) es una constante (3) por una función, luego su derivada será la constante, 3, por la derivada de , que es . En consecuencia, la derivada de es . (b) , luego para derivar basta con aplicar la derivada de una potencia; así, obtenemos que la derivada de es . (c) Las derivadas de y de vienen en la lista. (d) es una constante (es un número, no depende de ) luego su derivada, según la primera regla básica, es 0. En consecuencia, la derivada pedida es

2.

Para derivar , aplicamos la derivada del producto (la cuarta regla básica),

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