Desarrollar destrezas y habilidades en la escritura formal matemática, particularmente relacionada con el área de la probabilidad.

PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS

OBJETIVOS

Aplicar las propiedades de una medida de probabilidad en el cálculo de probabilidades de un evento dado.

Desarrollar destrezas y habilidades en la escritura formal matemática, particularmente relacionada con el área de la probabilidad.

Analizar fuentes de investigación como vía para construir el conocimiento.

¿Cuántas personas necesitamos reunir para que dos de ellas coincidan en el día de su cumpleaños con una probabilidad mayor del 50%?

En sentido estricto, la paradoja del cumpleaños no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; es una paradoja en el sentido que es una verdad matemática que contradice la común intuición. Cuando se propone este problema por primera vez y se pide una estimación sobre el tamaño mínimo que debería tener un grupo para que sea más probable que improbable que dos personas compartan el día del cumpleaños, la mayoría de las personas se equivoca por completo.

Como ésta, podrían enunciarse otras situaciones de coincidencias que resultan contraintuitivas. En el módulo Espacios de probabilidad del curso en línea sobre la plataforma Moodle encontrarás un fragmento de la película argentina “Un novio para mi mujer”, estrenada en 2008 y dirigida por Juan Taratuto. En la película, el Tenso (Adrián Suar) no sabe cómo enfrentar a su mujer, la Tana (Valeria Bertuccelli), para decirle que se quiere separar, ya que la relación se le hace insostenible debido a su terrible carácter. Ella vive constantemente malhumorada: si no protesta por el tiempo, es por el gobierno; si no es por los vecinos, es por los jóvenes, o por los viejos… o por lo que fuere. La escena fragmentada muestra su actitud frente a los buscadores de coincidencias… ¿será tan poco común lo que sucede en esta escena?

Actividades

Mirá el video Un novio para mi mujer – Buscadores de coincidencia en el que se muestra una situación que, para algunos, podría ser paradójica. Analizá lo que allí sucede y tratá de ensayar una respuesta. Luego proponé una solución al problema de la Paradoja de los cumpleaños, que transcribimos a continuación:

¿Cuántas personas necesitamos reunir para que dos de ellas coincidan en el día de su cumpleaños con una probabilidad mayor del 50%?

Escribí la solución propuesta utilizando algún programa adecuado (Microsoft® Word, Writer de Open Office, TexMaker, o similar) explicitando y fundamentando cada operación realizada desde el punto de vista probabilístico.

No olvides, incluir las fuentes bibliográficas utilizadas, siguiendo los lineamientos especificados en el documento ¿Cómo incluir fuentes bibliográficas?

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