Determinación de función de transferencia

“Determinación de los parámetros de la función de transferencia PARTE A”

Resumen

El informe presentado nos muestra la aplicación del método de la tangente de Zingler y Nichols y la tangente modifica de Miller en un problema, para poder ubicarnos y comprender mejor cada variable y parámetro que tenemos presente en ambos métodos, realizando cálculos matemáticos y gráficos para su resolución, En el cual se llegó a ver que el tiempo muerto (tm) y ganancia de proceso (kp) en ambos métodos es el mismo valor mientras que la constante de tiempo varia. Asimismo, estos métodos son dos enfoques diferentes para ajustar los parámetros de un controlador PID para un sistema de control. Ambos métodos son útiles para sistemas lineales de tiempo continuo.

Introducción

Tanto el método de la tangente de Ziegler-Nichols como la tangente modificada de Miller son dos enfoques para ajustar los parámetros de un controlador PID para un sistema de control lineal.

El objetivo principal de ajustar los parámetros del controlador PID es mejorar el rendimiento del sistema de control en términos de estabilidad, precisión, rapidez de respuesta y reducción de errores.

El método de la tangente de Ziegler-Nichols se basa en la respuesta al escalón del sistema y utiliza la identificación de los puntos críticos del sistema para determinar los parámetros del controlador PID.

Por otro lado, la tangente modificada de Miller se basa en la respuesta a la rampa del sistema y utiliza la identificación del tiempo de subida del sistema y el tiempo de pico para calcular los parámetros del controlador PID.

Ambos métodos son útiles para diseñar sistemas de control PID en la industria y la ingeniería. Sin embargo, cada método puede ser más adecuado para ciertos sistemas o aplicaciones, dependiendo de sus características específicas.

Es importante tener en cuenta que, aunque estos métodos proporcionan una aproximación inicial para ajustar los parámetros del controlador PID, el ajuste final siempre debe realizarse mediante pruebas y ajustes finos en la configuración del controlador en el sistema real.

A continuación, se presenta la grafica que muestra de manera general tanto el método de la tangente de Ziegler y Nichols como la tangente modificada de Miller.

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Figura 1: Métodos de la tangente – curva de reacción del sistema

Problema

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Método N°1: Tangente de Ziegler y Nichols

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Método N°2:  Tangente modificada de Miller

El tiempo muerto y la ganancia es hallado del mismo modo que el método de Ziegler y Nichols.

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Tabla 1: Resumen de la determinación de los parámetros por ambos métodos.

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Ambos métodos coincidiendo en el punto  el cual indica el cambio total a partir del punto muerto.[pic 13]

Resultado y discusión

• En primer lugar, es importante destacar que los valores de kp son iguales en ambos métodos, lo que indica que el valor de kp es independiente del método de ajuste utilizado.
• Sin embargo, se observa una diferencia significativa en los valores de Tao calculados mediante ambos métodos. El valor de Tao obtenido mediante el método de la tangente modificada de Miller (77 minutos) es significativamente menor que el valor obtenido mediante el método de la tangente de Ziegler-Nichols (123 minutos). Esto puede indicar que el método de Miller es más efectivo para reducir el tiempo de retardo del sistema.
• Por otro lado, el tiempo muerto (tm) es el mismo en ambos métodos (51 minutos), lo que indica que este valor no se ve afectado significativamente por el método de ajuste utilizado.

Conclusión

• En general, se puede concluir que los parámetros calculados mediante ambos métodos son útiles para el diseño de un controlador PID para el sistema de control en cuestión. Sin embargo, es importante realizar pruebas adicionales y ajustes finos en la configuración del controlador para optimizar su rendimiento en el sistema real.
• Este método al ser calculado empíricamente, puede variar con distintos operadores para los tiempos muertos y el Tao.

Bibliografía

1. https://tableroalparque.weebly.com/uploads/5/1/6/9/51696511/5_identificacion_de_procesos_y_curva_de_reaccion.pdf 
2. https://www.youtube.com/watch?v=GPc7zbpkgRE 
3. https://www.youtube.com/watch?v=kXX4Ol4eQbQ 
4. https://www.youtube.com/watch?v=ps8KLVg5uiM 

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