Determinación de las cartas de control por variable
Enviado por crodriguez3 • 7 de Julio de 2014 • Trabajos • 1.139 Palabras (5 Páginas) • 341 Visitas
5. RESULTADOS OBTENIDOS:
1) Parte I: Determinación de las cartas de control por variable (Carta X y Carta R):
Muestra X1 X2 X3 X4 X5 Sumatoria Promedio
X ̅ Máximo Mínimo Rango
(R)
M1 12.40 12.7 11.9 12.45 12.20 61.50 12.58 12.7 11.9 0.8
M2 12.65 12.5 12.00 12.65 12.10 61.90 12.38 12.65 12 0.65
M3 12.40 12 12.75 12.70 12.80 62.68 12.53 12.8 12 0.8
M4 12.10 11.85 12.40 12.55 12.70 61.60 12.32 12.7 11.851 0.85
M5 12.50 12.7 12.40 12.60 12.00 62.20 12.44 12.7 12 0.7
M6 11.95 12.10 12.80 12.30 12.40 61.55 12.31 12.8 11.95 0.5
M7 12.70 12.50 11.90 12.00 12.80 61.9 12.38 12.8 11.9 0.9
M8 11.95 12.80 12.60 12.70 12.00 62.05 12.41 12.8 11.95 0.85
M9 12.20 12.25 12.60 12.35 12.30 61.7 12.34 12.6 12.2 0.4
M10 12.10 11.90 12.45 12.75 12.00 61.2 12.24 12.75 11.9 0.85
Sumatoria X ̿=123.68 Sumatoria
R ̅ =7.65
X ̿ de proceso =12.38 R ̅ de
proceso =0.765
A) Las formulas utilizadas para realizar estos cálculos son las siguientes:
X ̅=(∑▒Xi)/N (1)
R=Valor maximo-Valor minimo=Xmax-Xmin (2)
X ̅ ̅=(∑▒〖X ̅i〗)/M (3)
R ̅=(∑▒Ri)/M (4)
Donde:
M: N° de muestras.
N: Tamaño de la muestra
B) Para la realización de los gráficos de la carta X y la carta R es necesario calcular los límites de control:
L.S.C.X ̅=X ̿+A_2 R ̅=12.8
L.I.C.X ̅=X ̿-A_2 R ̅=11.93
L.S.C.R=D_4 R ̅=1.60
L.I.C.R=D_3 R ̅=0
2) Parte II: Realización de prueba de normalidad a través del método de sesgo y curtósis:
Al separar los datos obtenidos en clases, de la misma manera en la que se dividen datos a la hora de realizar un histograma de frecuencia, se determina el numero de clases en la que se dividen los datos, de esta manera se determina la frecuencia de aparición en cada una de las clases y el valor medio del diámetro de la pieza en cada clase.
Donde:
n: es la población de estudio.
Xi: mediatriz de clase.
Fa: frecuencia de aparición de clase.
Para determinar si el proceso es normal o no se deben cumplir las siguientes condiciones:
A) b1≤b1t ∴ -0.1267≤0.553 cumple con esta condición.
B) b2i≤b2≤b2s ∴ -0.85≤-1.3870≤0.99 esta condición no cumple.
Por este motivo el proceso es no normal.
3) Parte III: Calculo de los índices de capacidad del proceso:
Como se determino que el proceso es no normal se procede a calcular la capacidad del proceso
...