Diagrama De Cuerpo Libre.

Diagramas de Cuerpo Libre I.

Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular *.

Consiste en colocar la partícula en el origen de un plano de coordenadas, y representar a las fuerzas que actúan sobre ella por medio de los vectores correspondientes, todos concurrentes en el origen.

La mayor aplicación de los DCL es visualizar mejor el sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo; además, se identifican mejor las fuerzas pares, como la de acción - reacción y las componentes de las fuerzas.

Si en un sistema existen dos o más cuerpos de interés, éstos se deben separar y cada uno tiene un DCL propio con sus respectivas fuerzas actuando.

Ejemplo: Construya el DCL para el siguiente sistema:

La partícula de interés para éste caso es el bloque de masa m, pero para el caso, las fuerzas concurren en un mismo punto, el nodo que une las tres cuerdas de la figura.

Entonces, el origen de coordenadas se situará en ése punto.

Las fuerzas que actúan son: la tensión de la cuerda A (Ta), la tensión de la cuerda B (Tb) y el peso w del bloque de masa m.

En algunos casos, es conveniente girar el eje de coordenadas.

Esto normalmente se hace cuando la partícula tiene un movimiento sobre una superficie inclinada, y se facilita el cálculo de las componentes si los ejes tienen la misma dirección de la superficie.

Diagramas de Cuerpo Libre II.

Ejemplo: Construya el DCL para el bloque de masa M de la figura:

El bloque de masa M tiene un movimiento sobre un plano inclinado. Para el caso, el DCL será mejor manipulado si se inclinan los ejes.

Las fuerzas que actúan son tres. Dos de ellas son el peso w del bloque, siempre dirigido hacia abajo y la tensión de la cuerda con la que el autobús hala el bloque.

La tercera fuerza es debida a la tercera ley de Newton: el bloque ejerce una fuerza sobre el plano que la sostiene, así como el plano hace una fuerza sobre el bloque, pero en dirección contraria.

Ésta fuerza se llama fuerza normal N, debido a que es perpendicular (normal) a la superficie del plano. Se representan éstas tres fuerzas en el DCL del bloque M:

¿Cómo construir un diagrama de cuerpo libre?

1. Identifique las condiciones del problema. Asegúrese de colocar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo de análisis. Estas fuerzas deben tener las direcciones (ángulos) y sentidos correctos.

2. Si son varios cuerpos de estudio, sepárelos. Cada uno tiene su propio DCL. Si el sistema es de dos cuerpos y aparece una fuerza entre ellas, no olvide colocar las de acción y reacción en su respectivo DCL.

3. Las fuerzas se representan como vectores con su origen situado al centro de un sistema de coordenadas rectangulares. Generalmente es el plano cartesiano, aunque puede estar inclinado.

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