Diferencias finitas en Pilotes (Borrador)
Enviado por Sergio Moncada • 25 de Mayo de 2016 • Síntesis • 420 Palabras (2 Páginas) • 178 Visitas
Diferencias finitas en Pilotes (Borrador)
Análisis en 2D
Inicialmente se deben evaluar las cargas en cabeza del caisson. Esto realizado mediante el uso de combinaciones de carga.
Evaluar si es mejor usar una envolvente (menos iteraciones) o analizar por combinaciones separadas.
Para solo viga caisson se tienen las siguientes condiciones de frontera:
Mc=0
Vc=0
Mp=0
Vp=0
Momentos y cortantes en cabeza y punta igual a cero (revisar diagramas para vigas caisson similares).
En caso de tener carga en las vigas, estas varían las condiciones de frontera del caisson que ya no tendrá M=0 y V=0, se resolverá primero la viga.
La matriz que se genera tiene variaciones de y (en este caso y es el desplazamiento lateral del elemento frame)
[pic 1] | [pic 2] |
Los valores de E son variables y se deben iterar hasta converger. E es igual a la secante de la curva PY
Si se tiene un caisson de 5m, el h o paso se puede realizar de 1m y se tendrán 6 nodos (n o m) adicional a estos nodos se incluirán dos más en punta y cabeza, es decir en total (2+6+2=10 nodos).
Los nodos adicionales son los valores de frontera de punta y cabeza que sirven para resolver el sistema de ecuaciones
[pic 3]
**** | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5+1 | 5+2 |
-2 | ||||||||||
-1 | ||||||||||
0-pun. | Rm-1 | -4R | 6R+Epymh4 | -4R | Rm-1 | |||||
1 | Rm-1 | -4R | 6R+Epymh4 | -4R | Rm-1 | |||||
2 | Rm-1 | -4R | 6R+Epymh4 | -4R | Rm-1 | |||||
3 | Rm-1 | -4R | 6R+Epymh4 | -4R | Rm-1 | |||||
4 | Rm-1 | -4R | 6R+Epymh4 | -4R | Rm-1 | |||||
5-cab. | Rm-1 | -4R | 6R+Epymh4 | -4R | Rm-1 | |||||
5+1 | ||||||||||
5+2 |
Se agregan los datos a la matriz por ecuación (fila) y punto (columna).
Es decir para el punto 2
m-2=(1):R2-1
m-1=-2R2-1-2R2+Pxh2
m=R2-1+4R2+R2-1-2Pxh2+Epy2h4
m+1=-2R2-2R2-1+Pxh2
m+2=R2-1
Donde Rm=Rigidez a flexión del pilote= (Ep*Ip)m Si se mantiene constante a lo largo del pilote entonces R=Rm=Rm-1
Se considera despreciable la acción de la carga axial.
Esta es la matriz de rigidez {A}, el vector desplazamiento {Y} y el vector de esfuerzos {W}
{Y}={A}-1 x {W}
Condiciones de Borde o Frontera
Los valores de frontera o condiciones de Borde se analizan en la matriz con los puntos n-1, n-2, -1 y -2
De acuerdo a las condiciones del problema, Momentos y cortantes iguales a cero en la cabeza y/o punta, rotaciones o desplazamientos iniciales conocidos, incluso la opción de anclajes.
Para el caso de cortantes y momentos en punta, para una longitud larga se pueden tomar estos como cero, y de acuerdo al voladizo en la cabeza, se puede decir los mismo en cuanto a momentos y cortantes.
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