Diferencias Finitas
Enviado por leonelcentenogon • 6 de Mayo de 2015 • 693 Palabras (3 Páginas) • 407 Visitas
Conducción de calor (método de diferencias finitas)
introducción:
en la actualidad los métodos numéricos son de gran importancia en la solución de
problemas de ingeniería, y estos proporcionan resultados tan exactos como los
métodos analíticos; los métodos analíticos tienen ciertas desventajas ya que solo se
pueden aplicar a configuraciones geométricas simples, así como condiciones de
frontera también simples; pero esto no quiere decir que los métodos analíticos son
innecesarios, por el contrario un método analítico te ayuda a la percepción de los
fenómenos físicos y a la sabiduría de la ingeniería.
Los métodos numéricos se basan en le reemplazo de una ecuación diferencial por un
conjunto de n ecuaciones algebraicas para las temperaturas desconocidas en n
puntos seleccionados en el cuerpo a analizar y la solución simultanea de esas
ecuaciones permite encontrar la temperatura en esos puntos discretos.
Objetivo:
aprender como formular y resolver numéricamente problemas de transferencia de
calor por el método de diferencias finitas en estado estacionario y transitorio.
Desarrollo:
el método de diferencias finitas lo que hace básicamente es reemplazar las derivadas
por diferencias, entre mas pequeñas sean estas diferencias se pueden obtener
resultados razonablemente exactos. Para poder desarrollar la formulación en
diferencias finitas de problemas de transferencia de calor, lo primero que tenemos
que realizar es un balance de energía, después aplicamos el principio de la derivada,
la cual consiste en la razón del incremento ∆f en función al incremento de la variable
independiente. Esa expresión aproximada de la derivada en términos de diferencias
es la forma en diferencias finitas de la derivad. La cual surge de la expansión de las
series de Taylor.
1
Conducción de calor (método de diferencias finitas)
El método de balance de energía, consiste en subdividir el cuerpo que se desea
analizar, después se la aplica un balance de energía en cada subdivisión. Esto se
realiza después de haber seleccionado los puntos nodales (o nodos) en los cuales en
los cuales se van a determinar las temperaturas y el siguiente paso es formar
elementos (o volúmenes) sobre los nodos y trazar rectas que pasen por los puntos
medios entre los nodos. De esta manera los nodos interiores se mantienen a la mitad
de los elementos, y las propiedades
...