Dilataciones

Dilataciones

Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimentan un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.

De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;1 este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica.

Dilatación lineal

Un cambio de un sólido en una dimensión se llama dilatación lineal. Experimentalmente se ha encontrado que un incremento en una sola dimensión, por ejemplo, la longitud de una barra, depende de la dimensión original y del cambio de temperatura.

Este tipo de dilatación se presenta en cuerpos cuya dimensión principal es su longitud y es indispensable considerarla en cables, vías de ferrocarril o varillas; se calcula por medio de un instrumento llamado pirómetro de cuadrante.

En un sólido las dimensiones son tres, pero si predomina sólo el largo sobre el ancho y el espesor o altura, como ser una varilla o un alambre, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento en la longitud y no así en el ancho y espesor llamada dilatación lineal.

Se ha demostrado en un laboratorio de Física al utilizar varillas de igual longitud y de distintas sustancias (hierro, aluminio, cobre) que el incremento en su largo (ΔL) es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material.

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de

Donde , es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Dónde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]

L0 = Longitud inicial

Lf = Longitud final

T0 = Temperatura inicial.

Tf = Temperatura final

La dilatación es el cambio de cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Generalmente se observa la dilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña sección, sometido a un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la longitud. Si la longitud de esta dimensión lineal es Lo, a la temperatura to y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos ∆t se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como ∆L Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir:

∆L ∝ Lo. ∆t o bien que ∆L =αot. Lo. ∆t

Donde α es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado “coeficiente de dilatación lineal”, y que es distinto para cada material. Por ejemplo: Si consideramos que el incremento de temperatura, ∆t = 1ºC y la longitud inicial de una cierta pieza, Lo = 1 cm consecuentemente el alargamiento será: ∆L = α.1cm .1ºC Si efectuamos el análisis dimensional, advertimos que las unidades de α, estarán dadas por :

α = cm / cm. ºC = 1/ºC o bien ºC-1 ( grado -1);

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación lineal depende de la temperatura. Se puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio “αt”,

...