Dinamica De Cuerpo Rigido

5) Mecánica del Cuerpo Rígido

5,1) Definición de CR

Es un sistema de partículas especial que no se deforma bajo el rango de fuerzas que actúa sobre el. Se adopta para poder describir la componente ROTACIONAL del movimiento de los cuerpos.

i dij

j

SP

n  

dij  cte

CR → cuerpos indeformables

5,2) Movimiento del Cuerpo Rígido

El Movimiento del CR, en el caso planar, se puede describir de la siguiente manera,

Traslación rotación

Mov. CR  de un punto + en torno de

del CR dicho punto

→ CM → CM

cm

w

cm

Esta descomposición de movimientos ya ha sido vista en otros casos,

“Mov. Parabólico” MP  MRUx “+” MRUVy

i) Traslación

0’ = CM

ii) Rotación

 

O: → pto fijo

→ CM

→ mov // al CM

Cuando las rotaciones se efectúan bajo un eje especial, llamado eje principal de inercia, EPI, al se puede escribir así:

I: momento de inercia respecto al EPI

→  xyz

El I tendría su equivalente en m, representando por lo tanto inercia rotacional,

→ I  M

Momento de Inercia, I

La expresión general de I se extrae de la forma general del , esto es,

y, escribiendo , con lo cual,

, reemplazando el triple producto vectorial,

, entonces,

, desarrollando la integral y

ordenando términos obtendríamos la expresión tensorial,

donde es el tensor de inercia descrito por,

en la cual las formas son los productos de inercia y los momentos principales.

Los

...