Fisica UNIDAD DE ESTUDIO: DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

DEPARTAMENTO DE FISICA – FISICA I

UNIDAD DE ESTUDIO: DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO

                SESION  N0  27- DURACION 1 HORA

GUIA INSTRUCCIONAL PARA EL ESTUDIANTE

• LECTURA PREVIA

TEXTO GUIA: FISICA UNIVERSITARIA, SEARS SEMANSKY, UNDECIMA EDICION, VOLUMEN UNO

El estudiante debe leer el texto guía de la página 361 a la 379, previo a la revisión de esta guía instruccional, las cuales tratan conceptos relacionados al momento de torsión.

• REVISAR VIDEO

Revisar el siguiente enlace:

Contenido: Se revisan conceptos y ejercicios básicos relacionados al momento de torsión.

Duración 3:08:12 horas. Fuente (Pagina web)

https://www.youtube.com/watch?v=0U49t65tqHg

• PREGUNTAS CON RESPUESTA

[pic 1]

Pregunta 1

Una persona intenta abrir una puerta, tal como se muestra en la gráfica adjunta. Considerando que la puerta rota en torno a las bisagras, responda las siguientes preguntas:

1. ¿Dónde y cómo se debe aplicar una fuerza para abrir la puerta (escoja una de la opciones del gráfico)?
2. ¿Qué fuerzas hacen que el objeto tenga una aceleración angular (escoja una de la opciones del gráfico)?

Respuestas:

Justificación:

Para que una fuerza F haga rotar un cuerpo, ésta debe realizar momento de torsión sobre ella, donde:

[pic 2]

Pregunta 1: Para abrir la puerta se debe aplicar una fuerza a cierta distancia del eje de rotación (“brazo” o “palanca”) debiendo existir un ángulo entre la fuerza y el “brazo”, de esta manera la fuerza realizará un momento de torsión sobre la puerta y esta se abrirá. Así:

En la opción c) la fuerza no realiza torca, porque no hay “brazo”.

En la opción a) la fuerza no realiza torca, porque la fuerza está aplicada paralelamente al “brazo” o palanca, por tanto no hay torca (el producto cruz es igual a cero).

En la opción b) la fuerza si realiza torca, ya que forma un ángulo con respecto al “brazo” o “palanca”.

Pregunta 2: La torca o momento de torsión también es igual al producto entre el momento de inercia de cuerpo sólido y su aceleración angular, así la opción b) produce aceleración angular.

[pic 3]

Pregunta 2

Con respecto al momento de torsión, escoja la alternativa correcta.

1. Depende de la distancia al punto de giro (brazo).
2. Depende de la magnitud de la fuerza.
3. Depende del ángulo de aplicación de la fuerza.
4. Si el ángulo de aplicación de la fuerza es 900, entonces la torca es máxima.
5. Si el ángulo de aplicación de la fuerza es 00, entonces la torca vale cero.
6. Todas son verdaderas.

Respuesta: Literal f)

[pic 4]

Pregunta 3

Con respecto al momento de torsión, escoja la alternativa correcta.

1. El momento de torsión es un vector cuya magnitud es:  [pic 5]
2. La dirección de la torca se obtiene con la regla de la mano derecha.
3. La unidad de la torca es: Nm (Esta unidad tiene diferente significado que la unidad del Trabajo)
4. Sobre un cuerpo pueden existir muchas torcas actuando al mismo tiempo, por tanto dicho cuerpo  experimentará una torca neta.
5. Todas son verdaderas.

Respuesta: Literal e)

Justificación: [pic 6][pic 7]

[pic 8]

Pregunta 4

Un sistema de un triple cilindro concéntrico con radios 𝑅1=5 𝑐𝑚, 𝑅2=8 𝑐𝑚 y 𝑅3= 18 𝑐𝑚 soporta dos masas 𝑚1=10 𝑘𝑔 y 𝑚2=3 𝑘𝑔, las cuales ejercen torque sobre el sistema.  En qué dirección (derecha o izquierda) debe aplicarse la fuerza 𝑭𝟑 de tal manera que el sistema se encuentre en equilibrio, ¿Cuánto debe valer la fuerza F3?

Respuesta: hacia la izquierda[pic 9]

Justificación: El momento de torsión realizado por el peso de la masa m1 (a favor de manecillas de reloj) es mayor que la torca realizada por el peso de la masa m2 (en contra de manecillas de reloj), entonces la fuerza F3 debe realizar una torca en contra de las manecillas de reloj para compensar el sistema. Así, la fuerza F3 debe ser aplicada hacia la izquierda.

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

• PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1[pic 14]

Un bloque de 6 kg y una esfera de 10 kg están unidos por un hilo inextensible y sin peso que pasa a través de una polea en forma de disco de 2 kg de masa. La esfera rueda sin deslizar a lo largo de un plano inclinado 30º.  Determinar: 

1. La(s) tensión(es) de la cuerda.
2. La aceleración del sistema
3. La velocidad de la esfera y del bloque cuando se han desplazado 1.5 m partiendo del reposo

Nota: Considere el momento de inercia de la esfera es 2/5 mr2.

[pic 15]

Desarrollo:

Aplicando sumatoria de fuerzas al cilindro:

[pic 16]

[pic 17]

Aplicando sumatoria de torcas al cilindro:

Notar que la única fuerza que realiza torca es la fuerza de fricción.

[pic 19][pic 18]

[pic 20]

 [pic 21]

Reemplazando (1) en (2)

[pic 22]

[pic 23]

Aplicando sumatoria de torcas a la polea: [pic 24]

[pic 25]

 [pic 26]

 [pic 27]

 [pic 28]

Reemplazando (3) en (4)

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Aplicando sumatoria de fuerzas a bloque de 6 kg: [pic 32]

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