Documento
Enviado por Luis Lindao • 30 de Agosto de 2015 • Ensayos • 14.077 Palabras (57 Páginas) • 118 Visitas
LÓGICA MATEMÁTICA
Proposición simple o atómico (verdadero o falsa) “no verdadera ni falsa a la misma ves”
Ejercicios.-
Juan León Mera fue un actor. (F) P.S.
2+2=4. (V) P.S.
Luis juega mejor que Alfredo. (Comparación) (No es P.S.)
X+3=7. (Comparación) (No es P.S.)
Mañana termina el mundo. (Comparación) (No es P.S.)
¿Qué hora es? (Comparación) (No es P.S.)
¡Qué hermosa eres! (Comparación) (No es P.S.)
El sabor del color verde es dulce. (Comparación) (No es P.S.)
4<9 (V) P.S.
Proposición compuesta o molecular (y “pero”, o, si…entonces, si y solo sí.)
Es la que formada por dos o más proposiciones simples
Ejercicios.-
1.- Quito es una ciudad y 2+3=5.
2.- Soy feo o 4>1.
3.- Si me gano la lotería entonces me casare.
4.- un hombre es feliz si y solo si es soltero.
Y = ᴧ | Si…entonces= ==> ; → |
O = v | Si y solo si = <==> ; ↔ |
NEGACION = ⌐; ~
P: Quito es una ciudad.
⌐P: Quito no es una ciudad.
Ejercicios.-
Expresar en lenguaje formar el siguiente enunciado simbólica considera las proposiciones p: me caso; q: no soy ateo; r: llueve.
a) p v ⌐r: me caso o no llueve.
b) ⌐q ᴧ r: soy ateo y llueve.
c) r ==> (⌐p v q): si llueve entonces no me caso o soy ateo.
d) ⌐(q <==> ⌐p):
No es verdad que[pic 1]
No es cierto que -no soy ateo si y solo sí no me caso.[pic 2][pic 3]
Es falso que
e) ⌐ ⌐ r ≡ ⌐(⌐ r) = no es verdad que no llueve.
Expresar mediante un signo simbólico las siguientes proposiciones considerando las proposiciones simples p: me caso; q: no soy ateo; r: llueve.
a) no me caso pero es falso que si no llueve entonces soy ateo.
⌐p ᴧ ⌐(⌐ r ==> ⌐q)
b) soy ateo o bien no llueve si y solo sí me caso
⌐q v (⌐ r <==> p)
c) si no soy ateo entonces es falso que llueve pero no me caso.
q ==> ⌐( r ᴧ ⌐p)
TABLA DE VERDAD
p | q | p ᴧ q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Conjunción “cuando las dos son verdaderas”.
p | q | p v q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
Disyunción exclusiva “cuando las dos son negativas”.
p | q | p ==> q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 |
Condicional “solamente es falsa cuando la primera es verdadera y la segunda es falsa”
p | q | p <==> q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
Bicondicional “cuando ambas son verdaderas o falsas”
1 ᴧ 1 ≡ 1 | 0 v 0 ≡ 0 | 1 ==> 0 ≡ 0 | 1 <==> 1 ≡ 1 0 <==> 0 ≡ 1 |
Negación (⌐ p)
Tabla de verdad | |
p | ⌐p |
1 | 0 |
0 | 1 |
p: el murciélago es un mamífero. (1)
⌐p: el murciélago no es un mamífero. (0)
p: el rubí es un metal. (0)
⌐p: el rubí no es un metal. (1)
...