ECUACION DE SLUTSKY
Enviado por MIGUEMUR • 12 de Marzo de 2016 • Tutoriales • 862 Palabras (4 Páginas) • 646 Visitas
5.
ECUACION DE SLUTSKY
Cuando varía el precio de un bien o producto se observan dos tipos de efectos: varían tanto la tasa a la cual podrían intercambiarse un bien por otro, como el poder adquisitivo total de nuestra renta.
La ecuación de Slutsky está compuesta por dos componentes importantes los cuales son:
El efecto sustitución: es la variación de la demanda provocada por una variación de la relación de intercambio entre los dos bienes
El efecto renta: es la variación de la demanda provocada por un aumento del poder adquisitivo
La ecuación de Slutsky nos dice que la variación total de la demanda es la suma del efecto sustitución y el efecto renta . la ecuación de Slutsky se muestra a continuacion
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ECUACION DE SLUTSKY CON ELASTICIDADES
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Proporciona las funciones de demanda ordinarias (marshallianas),
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y la función indirecta de utilidad
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Bajo las hipótesis habituales sobre las preferencias del consumidor, estas funciones son continuas, homogéneas de grado cero en , etc..[pic 9]
El dual al problema del consumidor consiste en minimizar el gasto necesario para alcanzar un cierto nivel de bienestar:
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La solución a este problema proporciona las funciones de demanda compensadas (hicksianas),
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y la función de gasto
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De nuevo, bajo las hipótesis habituales sobre las preferencias del consumidor, estos funciones son continuas, homogéneas de grado cero en etc..[pic 17]
Las relaciones entre las soluciones a estos problemas están claramente descrita por las identidades
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Y
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Derivando la identidad con respecto a se obtiene la Ecuación de Slutsky,[pic 20][pic 21]
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Para obtener esta ecuación es preciso obtener el resultado
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La Ecuación de Slutsky proporciona una fórmula para el cálculo de los efectos sustitución y renta de una variación infinitesimal del precio de un bien sobre su demanda[pic 24][pic 25]
Cuando la renta monetaria del consumidor no es exógena, como ocurre en el modelo consumo-ocio y en general cuando la renta monetaria del consumidor es el valor de una dotación inicial de bienes, la descomposición en efecto sustitución y renta del efecto total de la variación en el precio de un bien sobre su demanda adopta una forma distinta. La razón es que el signo del efecto renta en este caso no sólo depende de si el bien en cuestión es normal o inferior, sino de si el individuo es un comprador o un vendedor neto de este bien — véanse las figuras 1 y 2. Para aclarar esta cuestión, derivamos la Ecuación de Slutsky en este contexto.[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
El problema del consumidor con dotación inicial es el siguiente:[pic 30]
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Las funciones de demanda ordinarias que resultan de resolver este problema tienen como argumentos únicamente a los precios de los bienes
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La relación de estas funciones con las funciones de demanda ordinarias obtenidas para el caso en que la renta monetaria es exógena es clara
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Donde [pic 39]
Derivando la primera de estas identidades con respecto a obtenemos[pic 40]
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