EJERCICIO PROGRAMACIÓN LINEAL
Enviado por gestebanmoreno • 19 de Junio de 2017 • Prácticas o problemas • 258 Palabras (2 Páginas) • 1.045 Visitas
EJERCICIO PROGRAMACIÓN LINEAL
ORDENACIÓN DE BOSQUES
Una compañía forestal tiene un predio de 100 hectáreas de bosques para explotar. Talar y dejar el suelo para uso agrícola tiene un costo inmediato de M$10 por hectárea y un retorno posterior de M$50 por hectárea. Una alternativa es talar y plantar pino que tiene un costo inmediato de M$50 por hectárea y un retorno posterior de M$120 por hectárea. De aquí que los beneficios netos de ambos planes sean de M$40 y M$70 por hectárea, respectivamente. Desafortunadamente, el segundo plan no puede ser aplicado a todo el terreno ya que sólo se dispone de recursos inmediatos por M$4000.
Resuelva:
- Formule una función objetivo para el problema.
- Formule las restricciones para el problema.
- Resuelva gráficamente el modelo de Programación Lineal que provea el plan más eficiente de explotación.
- Resuelva el modelo indicando claramente la solución óptima y valor óptimo utilizando el software LINDO.
Solución
TDS= Talar y Dejar el Suelo Para Uso Agrícola
TPP= Talar y Plantar Pino
Plan | Costos | Retorno | Beneficio |
TDS | 10 | 50 | 40 |
TPP | 50 | 120 | 70 |
Objetivo
Maximizar Ganancias
Función Objetivo
Z= 40X1 + 70X2
Restricciones
R1) 10X1 + 50X2 ≤ 4000 Recursos
R2) X1 + X2 100 Terreno [pic 1]
METODO GRAFICO
R1) 10X1 + 50X2 ≤ 4000
X1 | X2 |
0 | 80 |
400 | 0 |
R2) X1 + X2 100 [pic 2]
X1 | X2 |
0 | 100 |
100 | 0 |
[pic 3]
Vértice | X1 | X2 | Z= 40X1 + 70X2 |
1 | 0 | 0 | 0 |
2 | 100 | 0 | 4000 |
3 | 25 | 75 | 6250 |
4 | 0 | 80 | 5600 |
Método software LINDO.
[pic 4]
[pic 5]
Según LINDO la ganancia es de 6250 M$/ha, destinando 25 ha para Talar y dejar el suelo para uso agrícola, y destinando 75 ha para Talar y plantar pino.
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