EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Enviado por sergiom1994 • 27 de Octubre de 2016 • Prácticas o problemas • 3.582 Palabras (15 Páginas) • 1.509 Visitas
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
NOTA: PARA TODOS LOS EJERCICIOS AQUÍ PROPUESTOS, EL OBJETIVO ES REALIZAR EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, NO RESOLVERLOS. ESTO ES PARA EL SEGUNDO CORTE.
1. (K. Mathur & D. Solow) World Oil Company puede comprar dos tipos de petróleo crudo: crudo ligero a un costo de $25 por barril, y petróleo pesado a $22 por barril. Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos: gasolina, diesel y jetsóleo. La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de gasolina, diesel y jetsóleo producidos por barril de cada tipo de petróleo crudo:
Gasolina | Diesel | Jetsóleo | |
Crudo Ligero | 0,45 | 0,18 | 0,30 |
Crudo Pesado | 0,35 | 0,36 | 0,20 |
La refinería se ha comprometido a entregar 1.260.000 barriles de gasolina, 900.000 barriles de Diesel y 300.000 barriles de jetsóleo. Como gerente de producción, formule un modelo para determinar la cantidad de cada tipo de petróleo crudo por comprar para minimizar el costo total al tiempo que se satisfaga la demanda apropiada. Defina todas las variables de decisión.
2. (K. Mathur & D. Solow) Fresh Dairy Farms tiene dos máquinas distintas para procesar leche pura y producir leche descremada, mantequilla o queso. La cantidad de tiempo requerido en cada máquina para producir cada unidad de producto resultante y las ganancias netas se proporcionan en la siguiente tabla:
LECHE DESCREMADA | MANTEQUILLA | QUESO | |
Máquina 1 | 0.2 min/galón | 0.5 min/libra | 1.5 min/libra |
Máquina 2 | 0.3 min/galón | 0.7 min/libra | 1.2 min/libra |
Ganancia neta | $0.22/galón | $0.38/libra | $0.72/libra |
Suponiendo que se dispone de 8 horas en cada máquina diariamente, como gerente del departamento de producción formule un modelo para determinar un plan de producción diaria que maximice las ganancias corporativas netas y produzca un mínimo de 300 galones de leche descremada, 200 libras de mantequilla y 100 libras de queso.
3. (K. Mathur & D. Solow) Health Nut Company está desarrollando una nueva barra de mantequilla de cacahuate y chocolate. El dulce debe tener al menos 5 gramos de proteínas pero no más de 5 gramos de carbohidratos y 3 gramos de grasas saturadas. Desarrolle una programación lineal para determinar la cantidad de cada ingrediente por utilizar que satisfaga los requerimientos nutricionales a un costo total mínimo, basándose en los siguientes datos:
Mantequilla de Cacahuate | Chocolate | |
Costo ($/onza) | 0.10 | 0.18 |
Proteínas (gramos/onza) | 4.00 | 0.80 |
Carbohidratos (gramos/onza) | 2.50 | 1.00 |
Grasas saturadas (gramos/onza) | 1.00 | 1.00 |
4. (K. Mathur & D. Solow) Cajú World mezcla seis especias para fabrica un producto para atezar pescados. La siguiente tabla proporciona el costo de cada especia y los porcentajes mínimos y máximos por unidad de peso que pueden usarse en el producto final:
ESPECIA | COSTO ($/gramo) | MÍNIMO (%) | MÁXIMO (%) |
Cayena | 0.020 | 18 | 20 |
Pimienta negra | 0.025 | 15 | 18 |
Semillas de hinojo | 0.082 | 12 | 14 |
Polvo de cebolla | 0.030 | 16 | 20 |
Ajo | 0.028 | 12 | 15 |
Orégano | 0.075 | 14 | 18 |
5. Se desea minimizar el costo en la utilización de combustible en un determinado proceso de producción donde las máquinas que requieren de combustible son una caldera y un calentador. Para tal fin se dispone de la siguiente información:
Un galón de ACPM genera 1.800 BTU de poder calórico y 45 minutos de combustión.
Un galón de FUEL OIL genera 3.600 BTU de poder calórico y 175 minutos de combustión.
Cada galón de ACPM cuesta $980 y cada galón de FUEL OIL cuesta $1.120. Para el ciclo de producción se requiere al menos 7.500 BTU de pode calórico y de 7 horas de combustión.
Se pide determinar la cantidad que se debe comprar de cada combustible para satisfacer los requerimientos al menor costo.
Rta/ 24 galones de Fuel Oil. Menor costo: $26.880
6. Una empresa que fabrica artículos de cuero tiene como productos básicos carteras y zapatos. La utilidad por cada cartera es de $8.000 y por cada para de zapatos es de $11.000. Cada cartera requiere 8 dm2 de cuero y 12 mts de hilo; cada par de zapatos requiere de 5 dm2 de cuero y 6 mts de hilo.
La empresa dispone diariamente de 10 mt2 de cuero y 180 mts de hilo. Determinar el nivel de producción en cada artículo con el fin de obtener el mayor beneficio diario.
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