Tema de Ejercicios Programación Lineal
Enviado por mercyspl • 19 de Enero de 2018 • Tareas • 2.017 Palabras (9 Páginas) • 4.594 Visitas
Ejercicio No. 1
Una empresa fabricante ingresó al negocio produciendo una “Tablet” de 7” de pantalla, la T-7; que se vende a $60.00. Luego agregó una versión mejorada de 10.1” de pantalla, la T-10.1 que se vende a $90.00. Los costos unitarios de producción son, para la T-7 de $20.00 y para la T-10.1 de $30.00. La empresa puede fabricar cualquier combinación de Tablets siempre y cuando no exceda su capacidad disponible. El tiempo de montaje para cada Tablet T-7 es de 0.20 horas y para la T-10.1 es de 0.70 horas; disponiendo de 8,000 horas de trabajo en el mes. El departamento de mercadeo ha establecido que la empresa puede vender hasta 12,000 tablet en el mes sin importar la combinación en la cantidad de cada estilo de tablet, pues ambas tienen aceptación en el mercado. Determine la cantidad de tablets de cada estilo que deben producirse a fin de maximizar la utilidad.
- Planteamiento:
Sea:
X1 = | Cantidad de Tablets de 7” de pantalla a producir y vender |
X2 = | Cantidad de Tablets de 10.1” de pantalla a producir y vender |
X0 = | 40X1 + 60 X2 (Maximizar) |
S.A.:
0.20 X1 + 0.70 X2 ≤ 8000 | Horas necesarias para producir | |
X1 + X2 ≤ 12000 | Unidades máximas por vender | |
X1 , X2 ≥ 0 | No negatividad |
- Solución Solver:
- Selección de Celda Objetivo, Celdas de Variables y Objetivo (Max o Min).
- Selección Celdas que contienen las Restricciones.
- Datos completos en el cuadro de solución Solver.
- Solución óptima proporcionada por Solver.
[pic 1]
c) Conclusiones:
Ejercicio No. 2
El director del servicio de agua de una ciudad debe encontrar la forma de proporcionar al menos 10 millones de galones de agua potable al día. El suministro puede ser proporcionado por el depósito local o por medio de unas tuberías desde una ciudad vecina. El depósito local tiene un rendimiento diario de 5 millones de galones al día, que no puede ser sobrepasado. La tubería vecina no puede abastecer más de 10 millones de galones al día debido a su diámetro. Por otra parte, por acuerdo contractual con la ciudad vecina, se bombearía como mínimo 6 millones de galones al día. El costo del suministro por medio del depósito local es de Q.3,000.00 por millón de galones y el agua del abasto por la tubería vecina cuesta Q.5,000.00 por millón de galones. ¿Cómo podría el director minimizar los costos del suministro diario de agua? Determine: a) Formule el problema como un modelo de P.L.; b) Resuelva por SOLVER; c) Presente conclusiones.
- Planteamiento:
Sea:
X1 = | Cantidad de millón de galones de agua potable a suministrar con tubería local |
X2 = | Cantidad de millón de galones de agua potable a suministrar con tubería de la ciudad vecina |
X0 = | 3000X1 + 5000 X2 (Minimizar) |
S.A.:
X1 + X2 ≥ 10 m | Millones de galones necesarios por día | |
X1 ≤ 5 m | Rendimiento máximo diario de la tubería local | |
X2 ≤ 10 m | Rendimiento máximo diario de la tubería ciudad vecina | |
X2 ≥ 6 m | Rendimiento mínimo diario de la tubería ciudad vecina | |
X1 , X2 ≥ 0 | No negatividad |
- Solución Solver:
- Selección de Celda Objetivo, Celdas de Variables y Objetivo (Max o Min).
- Selección Celdas que contienen las Restricciones.
- Datos completos en el cuadro de solución Solver.
- Solución óptima proporcionada por Solver.
[pic 2]
c) Conclusiones:
Ejercicio No. 3
Se desean invertir exactamente Q.1,200,000.00 en dos tipos de acciones: A y B. Cada acción tipo A cuesta Q50 y tiene una tasa de rendimiento anual de 10%; cada acción tipo B cuesta Q100 y tiene una tasa de rendimiento de 4%. El inversionista quiere tener un ingreso anual sobre la inversión de por lo menos Q60,000. Cada acción tipo A tiene un índice de riesgo de 8, y cada acción tipo B tiene un índice de riesgo de 3. El inversionista ha especificado que se deben invertir por lo menos Q300,000 en acciones tipo B. ¿Cuántas acciones de cada tipo se deben adquirir si el objetivo es minimizar el índice de riesgo total? Formule el modelo de P.L. y resuelva por SOLVER.
...