EJERCICIOS DE ESTIMACION

EJERCICIOS DE ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS

1. De una población se escogieron al azar 10 personas y se les tomo la estatura. Los resultados en cm fueron: 160, 170, 170, 150, 160, 180, 160, 170, 130, 150. Estime la media y la varianza. (Sol.160, 200 ).

2. En una universidad se desea conocer la opinión de los estudiantes acerca de ciertas medidas que han tomado las directivas. De 120 estudiantes consultados, 90 estuvieron a favor. Estime la proporción de estudiantes que están a favor de las medidas.(Sol. 75%).

3. Un conjunto residencial está formado por 200 apartamentos. Se seleccionaron 18 apartamentos y se observó que, en promedio, viven 4.5 personas por apartamento. Estime el total de personas que viven en el conjunto residencial. ( Sol. T=N*y(promedio)=200*(4.5*200=900 personas).

4. De un lote de 1.000 licuadoras se escogen aleatoriamente 30 y se encontró que 2 de ellas estaban estropeadas;¿cuántas licuadoras se estima que estén estropeadas? (Sol. T*p=1000*(2/30)=67 licuadoras).

5. Una agencia de encuesta selecciona 900 familias y calcula la proporción de éstas que utilizan cierto tipo de detergente. Si la proporción estimada es 0.35 ¿Cuál es el error estándar estimado? (Sol. n=900 por lo tanto se utiliza z, entonces el error es 2*(.35*.65)/ 899=.032).

6. En el estudio de cierta característica X de una población se sabe que la desviación estándar es 3. Se va a escoger una muestra de tamaño 100, halle el error estándar de la media muestral. (Sol. n=100 por lo tanto se utiliza z, entonces el error=2*(32/ 99)=.018).

7. Se escogió al azar una muestra de 10 clientes de un banco y se les preguntó el número de veces que habían utilizado el banco para llevar a cabo alguna transacción comercial. Los resultados fueron los siguientes: 0, 4, 2, 3, 2, 0, 3, 4, 1, 1. Estime el error estándar del número de transacciones promedio. ( Sol. n=10 por lo tanto se utiliza t.025 (n-1 g.l), entonces el error=2.262*(2.222/ 9)=1.24).

8. Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una determinada marca dio un contenido promedio de nicotina de 3 miligramos. El contenido en nicotina de estos cigarrillos sigue una normal con una desviación estándar de 1 miligramo.

a) Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos. (Sol. Promedio ±2*Var(s2/n)=3±2*(raíz(.028))=3±.335={2.67,3.33})

b) El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es 2.9 miligramos, ¿qué puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado? (Sol. [2.67,3.33] . No podemos descartar lo afirmado por el fabricante ya que el valor 2.9 se encuentra dentro del intervalo).

9. Los siguientes números representan el tiempo (en minutos) que tardaron 15 operarios en familiarizarse con el manejo de una nueva máquina adquirida por la empresa: 3.4, 2.8, 4.4, 2.5, 3.3, 4, 4.8,

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