EJERCICIOS PROPUESTOS. Distribuciones de probabilidades

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EJERCICIOS:

CAP 3: Distribuciones de probabilidades

1. Un bombero tiene 10 pantalones del mismo modelo para vender, 3 de estos pantalones tienen defectos que no se pueden detectar a simple vista. Si Ud. le compra 4 pantalones:

DATOS:

N =10

n = 4

A =7

• ¿Cuál es la probabilidad de que los 4 pantalones comprados no tengan defectos?

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• ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de los 4 pantalones tengan defectos?

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• ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 3 de los 4 pantalones no tengan defectos?

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CAP 4: Distribuciones de muestreo

4.5 Un tereno de 2000 vacas parrilleras tiene un peso promedio de 2000 gramos con una desviación estándar de 60gr. Este lote deberá ser entregado a 30 mercados a razón de 200 cada una ¿Cuál es la probabilidad de que un mercado, cualquiera de estas 30 tomada al azar, reciba un peso total de:

Error estándar de la distribución de las medias

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• ¿Menos de 185 kilos?

Esto se traduce en Probabilidad (X<=1850gr.)

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Por lo tanto, según la tabla de la distribución normal:

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• ¿Más de 199 kilos?

Esto se traduce en Probabilidad ( X > 1990 grs.)

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Según las tablas:

P (X> 1980 grs.) = 0.99180

• ¿Entre 199 y 201 kilos?

Se traduce en Probabilidad (1990 <X< 2010 grs.)

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Según la tabla de distribución normal

P (980 <X< 1020gr) = 0.9872

CAP 5: Estimación de medias y proporciones

5.4 La administración de un edificio ubicado en Arequipa desea calcular el tiempo promedio que cada operario y requiere para hacer sus compras. Se va a seleccionar una muestra al azar de operarios para obtener dicha información. A partir de experiencias pasadas en tiendas similares, se ha estimado que la desviación estándar de la población estudiada se encuentra entre 6 y 12 minutos.

• ¿Cuál es el tamaño de muestra mínimo que se debe tomar?

El tamaño mínimo se debe calcular tomando la mínima dispersión. Considerando un error máximo de 0.4 minutos y una confianza del 94%:

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• ¿Cuál es el tamaño de muestra -más conservador?

El tamaño de muestra más conservador será utilizando la máxima dispersión (peor caso):

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• ¿Cuál es el factor más importante en este caso que está afectando el tamaño de la muestra? Suponga que la estimación se quiere realizar con un error máximo de medio minuto y una confianza de 96%.

Hay varios factores que afectan el tamaño de la muestra, la precisión deseada (error máximo), la confianza y la dispersión de la población. En este caso sólo se está considerando este último- factor.

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