EJERCICIOS PRUEBA 1 EJERCICIO 1: Representación y Operaciones
Enviado por Jose Epuyao Montecinos • 28 de Septiembre de 2017 • Apuntes • 605 Palabras (3 Páginas) • 123 Visitas
EJERCICIOS PRUEBA 1
EJERCICIO 1: Representación y Operaciones
Se tiene el sistema de la Figura 3.
[pic 2]
Figura 3
Si se sabe que:
[pic 3]
- Obtener directamente en el dominio n la expresión de y(n) (no transformar).
- Graficar las tres funciones, x(n), h(n) e y(n).
- Si se sabe que la frecuencia de muestreo es de 0.1Hz, ¿cuál es la duración de la señal y(n)?
EJERCICIO 2: Transformada de Fourier y efectos de discretizar
Se tiene la siguiente señal continua que se desea digitalizar:
[pic 4]
- Grafique el espectro de frecuencia de f(t), en Hz y en rad/s.
- ¿Según el teorema de Nyquist, cuál es la frecuencia de muestreo mínima?
- Grafique el espectro si la frecuencia de muestreo es 160Hz.
- ¿Qué sucede en este caso?
- Se desea cuantificar esta señal con un código SN.M. ¿Cómo se codificaría la señal si se desea una precisión de 0.01? (Expresar los valores de N y M)
- ¿Qué problema genera la cuantificación?
EJERCICIO 3: Teorema de Muestreo
Se tiene el proceso de la Figura 1. La Transformada de Fourier de la señal x(t) es la que se muestra en la Figura 2, con Ωo=2∙π∙(1000) rad/s.[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Figura 1 Figura 2
El sistema S es un filtro discreto pasa bajo ideal, lo que implica que S deja pasar todas las componentes de frecuencias de x(n) por debajo de la frecuencia de corte ωc y elimina todas las componentes de frecuencia superiores a la frecuencia de corte. Esto se expresa en la siguiente de respuesta en frecuencia:
[pic 8]
- ¿Cuál es la frecuencia máxima de la señal?
- ¿Cuál es la mínima frecuencia de muestreo para que no se produzca “aliasing”?
- Si [pic 9]¿cuál debería ser la mínima frecuencia de muestreo para que la señal y(t) reconstruida analógicamente de la señal y(n) tenga la misma frecuencia que x(t).
EJERCICIO 4: Representación y Operaciones
x(n)= a(6-n) [μ(n-3)- μ(n-6)] para a=0.5 también se puede definir como: x(3)=0.125; x(4)=0.25 x(5)=0.5 x(6)=1 | h(n)=RectN(n) para N=3 |
1.- Representar estas secuencias de la forma:[pic 10] | |
[pic 11] | [pic 12][pic 13] [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28] |
2.- Representar gráficamente el resultado de la Convolución y la correlación de ambas funciones anteriores. | |
Convolución | Correlación |
3.- Programar las dos operaciones en matlab sin usar los comandos conv ni xcorr. Adjuntar el listado correspondiente.
EJERCICIO 5: Teorema de Muestreo
Se tiene la siguiente señal continua que se desea digitalizar:
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