EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

(287 a.C.-id., 212 a.C.)

Un trasatlántico está hecho fundamentalmente de acero. Si se deposita una plancha de acero en el agua, se hunde. Entonces ¿por qué flotan los trasatlánticos?

La respuesta está basada en un conocido principio físico llamado Principio de Arquímedes, el cual trataremos de explicar a continuación.

Como parte de la explicación, y para entender de qué se trata, contaremos la siguiente anécdota:

LA CORONA DE ORO DEL REY HERÓN

Según se cree, Arquímedes fue llamado por él el rey Herón de Siracusa, donde Arquímedes vivió en el siglo III A.C., para dilucidar el siguiente problema.

Se cuenta que el rey Herón de Siracusa le había entregado a un platero una cierta cantidad de oro para con ella le hiciera una corona. Cuando estuvo terminada, se decía que el platero había sustituido una parte del oro por una cantidad equivalente de plata, devaluando con ello la corona y engañando, pues, al rey.

El rey encargó a Arquímedes que descubriera si había sido engañado. El problema que Arquímedes debía resolver era determinar si el joyero había sustraído parte del oro o no, pero no podía romper la corona para averiguarlo.

Arquímedes pensó arduamente cómo resolver el problema, sin poder encontrar una solución.

Se dice que mientras se disponía a bañarse en una tina, en la que por error había puesto demasiada agua, al sumergirse en ella, parte del agua se derramó.

Arquímedes se dio cuenta de que este hecho podía ayudarle a resolver el enigma planteado por Herón y fue tal su regocijo que, desnudo, salió corriendo de la tina gritando "¡Eureka, eureka!" (que significa "¡Lo encontré, lo encontré!").

En efecto, Arquímedes, con esta observación, dio origen a un método para determinar el volumen de distintos tipos de sólidos. Este método se conoce con el nombre de Medición de Volumen por Desplazamiento (de líquidos).

Medición de Volumen por Desplazamiento

El volumen de un cuerpo es, hablando de manera simple, la cantidad de espacio que ese cuerpo ocupa.

Existen distintas maneras de determinar (medir) el volumen de los cuerpos.

El siguiente método, es especialmente útil para medir el volumen de cuerpos sólidos impermeables, es decir, cuerpos sólidos que no absorben líquidos.

El primer método para calcular el volumen es el matemático, y se emplea en cuerpos regulares, fácilmente medibles. Por ejemplo, una goma que puede tener 3 cm de largo, por 2 cm de ancho por un cm de alto: Se multiplica el largo (3) por el ancho (2) por el alto (1) y se obtiene el volumen en cm cúbicos:

3 x 2 x 1 = 6 cm cúbicos (6 cc)

Para explicar en segundo método, consideremos un cuerpo sólido impermeable como una goma de borrar, una bolita o una piedra. Supongamos que queremos determinar el volumen de una piedra. (El método es igualmente útil para cualquiera de los otros dos objetos)

Una manera de determinar el volumen de la piedra consiste en tomar una probeta de unos 30 ml, por ejemplo (como la de la figura), y llenarla de agua hasta la marca de 20 ml. A continuación, se deposita la piedra dentro del agua. Una vez que la piedra se haya hundido completamente el nivel del agua habrá ascendido, desde los 20 ml iniciales a, digamos, 23 ml, por ejemplo.

La diferencia de nivel determina el volumen de la piedra, 3 ml o 3 cm3 o 3 cc (3 centímetros cúbicos), en este caso. Ya que la piedra no absorbe agua, el espacio que ocupa la piedra desplaza el agua hacia arriba y, de esta manera es posible determinar su volumen.

Una forma ligeramente diferente de realizar la misma tarea, consiste en llenar de agua completamente un recipiente

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