PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Archimedes's Principle

Barranquilla, física II

Resumen

En principio de Arquímedes es una excelente y simple herramienta para obtener el volumen de cuerpos irregulares (también es útil para obtener sus densidades), lo cual es complicado y casi imposible a través de métodos convencionales. En cuerpos de forma regular como son las esferas cubos y cilindros etc. es muy simple ya que existen relaciones entre sus dimensiones para obtener un volumen exacto de estas figuras. En cambio en cuerpos no tan perfectos como son las rocas, y otra clase de cuerpos asimétricos es una tarea muy difícil ya que debido a su irregularidad no hay relaciones matemáticas simples entre sus dimensiones, este problema abordó a la humanidad en loa principios de la ciencia y el conocimiento hasta que Arquímedes ideó una manera precisa de obtener volumen empleando el principio que lleva su nombre.

Palabras claves: volumen, principio de Arquímedes, cuerpo simétrico, irregular, forma.

Abstract

In Archimedes' principle is an excellent and simple tool to obtain the volume of irregular bodies which is complicated and almost impossible through conventional methods. In regular-shaped bodies such as cubes and cylinders spheres etc. is very simple because there are relationships between the dimensions to get an accurate volume of these figures. However in not so perfect bodies such as rocks, and other types of asymmetric bodies is a difficult task because due to its irregularity there is no simple mathematical relationships between their dimensions, this problem is addressed to mankind in science early loa and knowledge to Archimedes devised a precise way to get volume using the principle that bears his name.

Keywords: volume, Archimedes' principle, symmetrical body, irregular shape.

1. Introducción

Lo que se pretende en este laboratorio es hallar el volumen de un cuerpo sumergido en un líquido, analizando el comportamiento de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre este objeto.

El principio de Arquímedes se explica del siguiente modo: Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo.

Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en Newton (en el SI).

Basándose en dicho principio se puede calcular la densidad de un sólido sumergiéndolo totalmente en un líquido de densidad conocida, con la ayuda de una balanza y teniendo en cuenta que en este caso el volumen del cuerpo y el del líquido desalojado son elementalmente iguales.

2. Fundamento teórico

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, experimenta un empuje ascendente que es igual al peso del líquido que desaloja.

(1)

El conjunto desplazado del líquido también está en equilibrio de pares de fuerzas, de este

Modo, la fuerza de flotación actúa en el centro de masa del líquido.

Otra manera de obtener el empuje del agua sobre un cuerpo es realizando el diagrama de cuerpo libre en la siguiente figura

∑▒〖F_y=〗 T+E-m.g=0

E=m.g-T

Los se sabe que la tensión de la cuerda es el peso aparente y m.g=w en donde w es el peso real del cuerpo. De lo anterior se tiene la expresión general:

E=w-w_ap (2)

Wap representa la medida que marca el dinamómetro.

3. Desarrollo experimental

Cuando se suspende un cuerpo dentro de un fluido, éste sufre una fuerza hacia arriba. Si se registra el peso del cuerpo en el aire mediante un dinamómetro y luego se le mide el cuerpo sumergido en el fluido, la diferencia de lecturas es precisamente el empuje al que hace referencia el principio de Arquímedes. Es por esto, que con ayuda del montaje mostrado en la figura, se puede determinar esta fuerza, de la siguiente manera y con los siguientes materiales:

• Una balanza

• Un Soporte universal

• Una probeta

• Dos cilindros metálicos de diferentes masas.

Peso real Peso aparente F. empuje Volumen agua desalojada V. cuerpo Peso del agua desalojada

1,95N 1,65N 0,30N 35*〖10〗^(-6) m 35*〖10〗^(-6) m 0,343N

De acuerdo con las indicaciones establecidas, se procedió a calcular el volumen de dos cilindros metálicos. Se suspendió cada cilindro de un dinamómetro para determinar el peso del objeto en el aire, donde el dinamómetro se encontraba sujeto a un soporte universal que le proporcionaba estabilidad al sistema.

Luego, a una probeta se le añadió agua hasta una altura tal que al introducir en ella uno de los cilindros metálicos el agua no

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