ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA INGENIERÍA EXPERIENCIA: Nº5

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA INGENIERÍA

EXPERIENCIA: Nº5

"Leyes de Kirchhoff"

Profesor: Ivonne Álvarez Canales.

Integrantes:

•  Aracely Flores I.                    aracely.flores.i@usach.cl
•  Jenny Escobar Moreno         jenny.escobar@usach.cl

Objetivos:

• Comprobar experimentalmente la ley de los nodos.
• Comprobar experimentalmente la ley de las mallas.

Introducción:

Se ha visto anteriormente circuitos eléctricos sencillos, con resistencias y la interacción de voltaje e intensidad de corriente. Pero esta vez vamos un poco más allá, le damos una complejidad adicional a nuestros circuitos de siempre, esta vez con algo llamado “mallas” que se producen cuando dentro de un circuito se crean “sub” circuitos y debemos analizar qué ocurre en esta situación para efectos de llevar a cabo mediciones sobre resistencias y fuentes continuas. Para llevar a cabo este análisis utilizamos las dos leyes de Kirchhoff que veremos a continuación.
Además de lo anterior, veremos que en este tipo de circuitos suele haber más de una fuente de voltaje, llamadas “fem” y que se denotan por la letra “ε” y cuya interacción con el medio del circuito estará definido por las ecuaciones a ver en el siguiente apartado.

Marco teórico:

Las ecuaciones necesarias para poder realizar un análisis de un circuito eléctrico se obtienen a través de las denominadas leyes de Kirchhoff: Ley de las Corrientes y Ley de las Tensiones. La Ley de Kirchhoff para los nudos o de las corrientes, basada en la ley de conservación de la carga eléctrica, establece que:                                                          Un nudo en un circuito es un punto donde convergen dos o más corrientes y la suma algebraica de ellas, consideradas todas entrantes o todas salientes deben ser igual a cero:                                                                                                                                        [pic 2]

En otras palabras la suma de las corrientes entrantes debe ser igual a la suma de las corrientes salientes:                                                                                

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La asignación para la dirección en la que circula la corriente es totalmente arbitraria, ya que al momento de resolver el sistema formado por las ecuaciones, este nos dirá automáticamente en qué dirección circula la corriente.

La Ley de Kirchhoff para las mallas o de las tensiones, basada en la Ley de conservación de la energía, establece que:                                                                                             Para un circuito cerrado o de malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial entre los extremos de los diferentes elementos, con la condición de que sean tomadas todas en el mismo sentido debe ser igual a cero.

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El puente de Wheatstone o puente de hilo, es un circuito que consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre si en forma de diamante. Es una herramienta muy útil, que puede operar tanto con corriente continua como alterna que permite la medida tanto de resistencias óhmicas como las de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna, donde existen otros elementos como bobinas y condensadores.

Materiales:

En la experiencia se ocuparon los siguientes materiales:

• Voltímetro.
• Fuente continua.
• Amperímetro.
• Circuito de resistencias.

Procedimiento experimental:

Primero se procede a elegir 5 resistencias, medirlas con el multitester como se muestra en la imagen 1 y anotar sus valores respectivos.                                                          Luego se tomó el voltaje desde la fuente conectando de manera directa el multitester a esta, como se muestra en la imagen 2.                                                                     Finalmente se procedió a armar el circuito que consiste en 5 resistencias, como se muestra en la imagen 3:[pic 5]

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Imagen 1: Medición Resistencias                Imagen 2: Medición Voltaje                         Imagen 3: Circuito resistivo[pic 9]

Se procedió a medir Intensidad de corriente conectando el multitester en serie a la fuente formando parte del circuito (si se conecta el multitester directo a la fuente cerrando el circuito, podría ocurrir un corto circuito y dañar al medidor).

Luego se midió la corriente y el voltaje en cada resistencia, y además las resistencias equivalentes en los tramos AB, AC, AD y BC para realizar los respectivos análisis posteriormente.

Resultados:

A continuación se muestran tabulados los valores de resistencia, voltaje e intensidad de corriente eléctrica medidos para cada una de las resistencias del circuito (siguiendo la enumeración del esquema mostrado previamente).

Tabla 1: Resistencias y datos R,I y V

Además se tiene que los valores de resistencia equivalente para los tramos AB, AC, AD, BC son:

Tabla 2: Resistencias equivalentes para cada tramo

Errores experimentales:                                                                          En el experimento hubo muchos errores, los cuales son principalmente:

1. Instrumental defectuoso: Una de las causas de las fallas y demoras en los tiempos de tomas de datos es que hay muy pocos instrumentos en buen estado y debemos rebuscar para poder obtener uno en perfectas condiciones, y con ello poder realizar muestreos eficientes para luego comparar la teoría con la realidad.
2. Circuitos dañados: A la hora de realizar el experimento se utilizó un circuito listo montado sobre una placa. Este circuito si bien fue muy útil tenía mucha interferencia en cuanto a soldadura de estaño y suciedad, lo que altera los datos tomados por el multímetro.
3. Variaciones en las lecturas del multímetro: Dados los incidentes descritos anteriormente los multímetros utilizados mostraban variaciones en las lecturas, por lo cual debíamos esforzarnos por utilizar finalmente el dato que se repitiera con mayor frecuencia, obteniendo de ahí un error estadístico que repercute en la observación teórica del fenómeno físico.
4. Manejo humano: La manipulación humana suele dejar rastros de grasa en circuitos, enchufes y cables, lo cual altera la conductividad de los materiales utilizados, y por consiguiente también altera los valores mostrados por los multímetros.
5. Aproximaciones: Al operar matemáticamente debemos considerar el error de arrastre que se produce al aproximar un valor a cierta cantidad de decimales y luego operarlo con otros valores más.

Discusión:

Verificar la ley de Kirchhoff es más sencillo si examinamos por separado las mallas ABC, BCD, ACD, y las intensidades de corrientes actuando en los nodos A,B,C y D. Además se debe realizar un análisis de signos para cada valor de voltaje e intensidad.

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