.ESATIDISTICA PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

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DESARRPOLLO

1. La clave de las tarjetas debito constan de 4 dígitos de cuantas claves diferentes se pueden formar en este sistema.

R:/104 = 10.000 formas

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2. Una clave segura para ingresar al Facebook se puede formar utilizando seis caracteres, si se pueden utilizar 27 letras y diez dígitos

A. De cuántas formas diferentes se puede formar la clave, si no se distingue entre minúsculas y         mayúsculas   R/ 376= 2565726409

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B. De cuántas formas diferentes se puede formar la clave, si se distingue minúsculas y mayúsculas  R/ 646= 68719476736

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C. Si las primeras cuatro casillas deben ser números y las restantes letras de cuantas formas puede formarse  

R/ 104 =10000  Si es número, 272 = 729  Si es con letras por lo tanto multiplicando los dos da 104 x 272 =729000000

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3.Se desea formar un comité de 5 personas, para ello se cuenta con tres ingenieros y cuatro licenciados ¿de cuántas formas diferente se puede formar si se necesitan tres ingenieros en él?

R/  (n/r) = n! / r! (n-r) = (3 / 3) x (9 / 2)

(3/3)= 1= (4/2)= 4! / 2! (4-2) = 4! / 2! 2! = 2x3x4 / 2  2 = 3x4 / 2 =  6

(3/3)(4/2)= 6 x 1= 6

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4.Una ruleta cuenta con ocho espacios para encajar ocho esferas diferentes ¿de cuántas formas diferentes se pueden distribuir las esferas alrededor de la ruleta?

R: N = (8-1)! = 7! = 1x2x3x4x5x6x7= 5040

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5.¿De cuántas formas se puede extraer cuatro balotas de una urna si se efectúan repeticiones y se cuenta con seis balotas rojas y cuatro azules?  

R: (10 + 4 – 1)! / (10 – 1)! 4!

=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13 / 1x2x3x4x5x6x7x8x9x1x2x3x4

=715

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