ESTRUCTURA Y ESPECIFICACION DEL MODELO MATEMATICO

5. ESTRUCTURA Y ESPECIFICACION DEL MODELO MATEMATICO

5.1. Presentación y descripción del problema

   La empresa busca minimizar  los costos para el proceso de producción.

   MIN Z.

EN ESTA SECCIÓN SE DEB DESCRIBIR EL CASO COMO UN PROBLEMA DE PROGRAMCIÓN LINEAL, CON LOS DATOS DE LAS RESTRICCIONES, LOS COSTOS, PRECIO DE VENTA, ETC.

5.2. Especificación de variables

Xij = tipo de producto i en toneladas requeridos en el mes j

i = (1: almidón de maíz, 2: gluten meal, 3.grits)

j = (1: enero, 2: febrero, 3: marzo)

Ci = costo de producción por tonelada del producto i

i = (1: almidón de maíz, 2: gluten meal, 3.grits)

HE = hora extra

Yij = Importación del producto i en el mes j

i = (1: almidón de maíz, 2: gluten meal, 3.grits)

j = (1: enero, 2: febrero, 3: marzo)

5.3. Función objetivo

Lo que deseamos es minimizar los costos para el proceso de producción

MIN Z = 1000* + 3000* + 1500* – (650* + 720* + 600*) – 24.6*HE – 100*(   + + ) - 11*12.3*8*60 (ESE COSTO DEBE ESTAR RELACIONADO CON LA CANTIDAD DE PRODUCTO QUE FABRICAS, NO PUEDE IR DE FORMA INDEPENDIENTE)[pic 10][pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

NO FIGURA LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN POR TURNO NORMAL

[pic 11]

Explicación:

1000* Para el producto 1 (almidón de Maíz) el costo de venta por tonelada es de $ 1000 multiplicado por la cantidad de producción Durante los meses J (enero, febrero y Marzo) y así para los demás productos.[pic 12]

6. Interpretación de variables duales y rangos de sensibilidad.

6.1 interpretación de variables duales

[pic 13]

Cuadro 1

[pic 14]

Interpretación cuadro 1:

Como nuestra función objetivo es minimizar, entonces vemos que nuestro objetivo será reducir en $702174 para cumplir nuestra premisa.

Cuadro 2

[pic 15]

Interpretacion del cuadro 2 :

Para X11, esta variable deberia disminuir en 450 dolares para que sea una buena alternativa para entrar en la solucion y alcanzemos nuestro objetivo.

Cuadro 3

[pic 16]

Interpretacion del cuadro 3:

Nuestra solución es de menor igual por ende para alcanzar las soluciones tendremos holguras, por ejemplo en el caso de  produccion de maíz(almidón de maíz) en el mes de enero tenemos una holgura de 1300.

El dual Price es la cantidad en la que el objetivo mejoraría por el término constante de la restricción en una unidad.

6.2. Interpretación de variables duales

Cuadro 4

[pic 17]

Interpretacion del cuadro 4:

Del cuadro observamos la  variacion emitida para cada coeficiente en la funcion objetivo para que permaneciendo inalterados el resto de ellos la solucion del problema lineal no cambie, en el caso de la variable X11 vemos que el rango de su coeficiente su coeficiente seria de (-100 a infinito)

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