Modelo Matematico

Resumen: en la literatura tanto científica como medica encontramos diferentes ejemplos de modelos matemáticos que por más sencillos que sean tienen una gran influencia en su aplicación. A pesar de esto la accesibilidad no es tan amplia como debería. El moldeamiento es una herramienta de gran potencial de aplicación a que nos ayuda a describir, explicar y predecir diferentes procesos tanto en medicina como en biología y otras ciencias. El estudio y aplicación de las bases teoricas para el diseño y desarrollo de estos modelos nos ayudan a decir el mejor modelo para estudiar un problema. Otras de las ventajas es el hecho de que aplican descripciones y permiten la prueba de hipótesis; permites cálculo de parámetros y predecir comportamientos.

El modelo matemático es una serie de relaciones de mediciones cuantitativas del comportamiento del sistema y sus propiedades, La base de los modelos puede ser empírica, teórica o una mezcla de ambos. La emperica suponen que no hay ningún conocimiento previo, se derivan de las observaciones de las variables. Los modelos teóricos se basan en el conocimiento valido anteriores y usan información acerca de la estructura y función. Y los últimos combinan ambas estrategias.

Hay tres tipos principales de propósitos que conducen a modelos: descriptivos, predictivos y explicativos. Los modelos descriptivos permiten la expresión de relaciones cuantitativas en términos de ecuaciones, y facilitan el análisis y manipulación de la información. Los modelos predictivos sirven para determinar cómo respondería un sistema a un cambio. Los modelos explicativos proporcionan una descripción de las formas en que dependes unas de otras características.

PLANTEAMIENTO DEL MODELAMINETO DE SISTEMAS BIOLOGICOS.

1. Formulación del modelo.

Hay 3 pasos: conceptualización, realización y solución.

A) Conceptualización: requiere una descripción funcional de los procesos relevantes y sus interconexiones, descripciones. Son también necesarias suposiciones de agregación, reducción, abstracción e idealización.

B) Realización: selección y aplicación del tipo de representación más adecuada. Estas representaciones pueden ser:

a. Modelos determinativos. No influyen en efecto probabilísticos o aleatorios.

b. Modelos lineales: Existen relaciones lineales entre sus variables.

c. Modelos no lineales: el estudio de su comportamiento; deben resolverse por separado para cada flujo de entrada y para conjunto de condiciones iniciales.

d. Modelos estocásticos: se desarrollan con el tiempo. Incluye una serie de procesos estocásticos en su formulación.

e. Modelos compatarmentales: si la sustancia en cuestión está presente

...