EXAMEN ING.CIVIL .CALCULO 4
Enviado por jamescor2001 • 16 de Octubre de 2020 • Exámen • 405 Palabras (2 Páginas) • 77 Visitas
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EXAMEN ING.CIVIL .CALCULO 4.Responda las preguntas usando la teoría hecha durante el desarrollo del curso. No vale otro procedimiento.
- Halle los valores propios y los vectores propios de la matriz de rotación en el espacio vectorial
𝑐𝑜𝑠𝜃 | −𝑠𝑒𝑛𝜃 | 0 | ||
ℝ3; | ℛ𝜃 | = [𝑠𝑒𝑛𝜃 | 𝑐𝑜𝑠𝜃 | 0] |
0 | 0 | 1 |
- Geométricamente en el espacio vectorial ℝ3, explique qué ocurre si efectúa el producto de matrices:
0 0 | 1 𝑐𝑜𝑠𝜃 | −𝑠𝑒𝑛𝜃 | 0 0 | 1 | 0 |
[1 0 | 0] [𝑠𝑒𝑛𝜃 | 𝑐𝑜𝑠𝜃 | 0] [0 | 0 | 1] |
0 1 | 0 0 | 0 | 1 1 | 0 | 0 |
Explique con un ejemplo y grafique.
- Compruebe que la matriz es ortogonal: ℜ=ℚℛ𝜃ℚ𝑡, dondeℚ es una matriz ortogonal y ℛ𝜃 es la matriz de rotación en el espacio vectorial ℝ3.
1 | 𝑎 | 1 | |||
4. Dada la matriz : | 𝐴 = | [𝑎 1 | 1 𝑎 | 𝑎], 𝑎 | ¿Qué debe ocurrir |
para que la matriz posea inversa? Si posee inversa halle la matriz inversa y diga para que valores de a la matriz tiene inversa.
Además calcule la inversa si a= 0.
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