EXPERIMENTO DE DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA DE DOS RENDIJAS DE UNA FUENTE LASER

EXPERIMENTO DE DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA DE DOS RENDIJAS DE UNA FUENTE LASER

Eduardo Ruiz Saldarriaga; Francia Elena Naranjo

Departamento de Física Universidad del Valle

Prof. Efraín Solarte

Son estudiados los fenómenos de difracción e interferencia por rejilla doble para una fuente laser de 632,8 [nm] Se verifican los patrones esperados para los mismos, y se muestra que los datos tomados tienen un buen ajuste con los modelos matemáticos que predicen el comportamiento de los perfiles de intensidad

INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES DEL EXPERIMENTO

El fenómeno de difracción se presenta cuando la libre propagación de la luz resulta modificada por obstáculos tales como diafragmas o rendijas. La desviación de la propagación rectilínea de la luz observada en este caso se llama difracción.

En este experimento se dispone de un arreglo experimental que permite verificar la naturaleza de los fenómenos de difracción e interferencia. De modo que el propósito principal de la práctica es verificar que los resultados del experimento coinciden con las propiedades reportadas en la literatura y hacer un chequeo de que tan bueno es el ajuste de este conjunto de datos al modelo matemático preestablecido para dichos fenómenos.

El montaje experimental cuenta con una serie de elementos que facilitan la producción y detección de patrones de intensidad para luz láser. En primer lugar se tiene una fuente He-Ne de 632.8 [nm], la cual es dirigida hacia una rendija de ancho variable. El patrón de intensidad producido por la rendija es colectado por una fotocélula ubicada a 1,5 [m] de la rendija, datos que son conducidos por una interfaz a un computador para ser visualizados. Aquí, el voltaje de la fotocélula se mide como una función del ángulo de difracción, pues se realiza un barrido vertical respecto al eje del banco óptico.

Los valores de medición registrados son comparados con la predicción de un modelo de cálculo de la intensidad de difracción para una rendija.

I=I_0 □((Sen(□(πd/λ) sen(α)/((πd/λα)))^2 ) (1)

Las cantidades involucradas en esta expresión para la intensidad detectada pueden observarse en la parte a) de la Figura 1. Y para ángulos de difracción pequeños α≪1 o L≫d se tiene que:

tanα≈senα≈α= □(y/L) (2)

El patrón de luz difractada cumple la siguiente condición para la posición de los mínimos de intensidad:

〖dsenα〗^,=nλ y como α^,≈α ⟹ α=n λ/d (3)

a)

b)

Figura 1. a) Geometría del experimento, b) patrón de difracción para una rendija.

Cuando un rayo de la luz monocromática incide sobre una doble rendija, cada una de ellas se convierte en un foco emisor de luz en todas direcciones, produciendo un patrón de interferencias en la parte común de sus conos de luz, diferente del que se obtiene con una sola rendija; como se observa en la Figura 2.

Figura 2. Geometría del experimento para doble rendija, en el punto P se observa la formación de interferencia proveniente de las dos rendijas (F1 y F2)

Sean F1 y F2 los dos focos coherentes, separados por una distancia d, y sea L la distancia entre el centro de F1 y F2 y la pantalla. En un punto P a una distancia y de O, la diferencia de caminos ópticos es:

r_1-r_2=bsenα (4)

De las ecuaciones (2) y (3) tenemos:

b y/L=nλ (5)

La interferencia en el punto P es constructiva y si

b y/L=(n+□(1/2))λ (6)

Y destructiva si

b y/L=nλ (7)

De modo que se espera sobre la pantalla, puntos de máxima y mínima intensidad. La diferencia de fase será entonces:

kϕ(r_1-r_2 )=2π/λ d sin⁡α (8)

Si en P hay un máximo de intensidad, se cumple que:

2π/λ b sin⁡α=2πn (9)

Análogamente los mínimos en el diagrama de difracción están dados por:

sin⁡α=n λ/d

Siendo d el ancho de la rendija. Respecto a la expresión que describe cómo cambia la intensidad respecto a la posición angular sobre la pantalla, es reportado:

I(θ)=4I_0 cos^2⁡(πb/λ sin⁡θ ) sin⁡□((πd/λ sin⁡θ ) )/□(π/λ sin⁡θ ) (10)

Esta expresión se diferencia de la ecuación (1) en la modulación de la intensidad, de modo que experimentalmente se espera que el patrón de difracción persista pero incluya bajo los máximos un patrón modulado.

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

En la figura 3 se observa en esquema de los montajes utilizados.

Figura3. Esquema del montaje para la producción de un patrón de interferencia por una rejilla doble.

Un haz de luz proveniente de un láser de Helio-Neón (λ= 632.8nm) incide sobre una lente que enfoca la luz hacia la rejilla estrecha S0, delante y paralela a ella se colocaron las otras dos rendijas (o agujeros) S1 y S2. La distancia entre estas rendijas es extremadamente pequeña con el objeto de que los rayos S0 S1 y S0 S2 sean muy coherentes. De estas dos rendijas,

...