Econometria.series Tiemporeales

A. MODELOS ARIMA

 En este acápite abordaremos el estudio de la llamada metodología ARIMA o Box-Jenkins por el nombre de los dos investigadores que sintetizaron y desarrollaron estas técnicas tal y como las conocemos hoy. Se trata de una metodología que ha tenido un indudable éxito en la práctica profesional por varios motivos: En primer lugar por su rotundidad metodológica. Se constituye como una técnica avanzada que hace uso de sofisticados recursos matemático-estadísticos. En segundo lugar, existe una clara y consolidada guía de aplicación empírica de la misma que permite pasar con facilidad de las situaciones de laboratorio que crea la teoría, a la praxis profesional. En tercer lugar y no menos importante, los Modelos ARIMA han demostrado una gran utilidad en la predicción a corto plazo de series de alta frecuencia. Ese es su campo natural de aplicación.

 Desarrollaremos la metodología completa ARIMA a nivel básico haciendo especial hincapié en las posibilidades de aplicación práctica. Por ello, cada concepto se desarrolla oportunamente con un ejemplo de aplicación en EViews.

 En su conjunto, el acápite se desarrolla en 9 apartados. Cuando es oportuno, los conceptos se desarrollan en breves explicaciones adicionales. Se propone y resuelve 1 ejercicio en EViews, con sus correspondientes soluciones ilustradas. Por último, se solicita la realización de una actividad junto con el test y preguntas de autoevaluación. Este acápite le exigirá al usuario la dedicación de unas 28 horas; 13 para el aprendizaje de los conceptos teóricos, 5 para la realización de los 2 ejercicios propuestos, 4 para la realización del caso de aplicación y 6 para las actividades y test de autoevaluación.

A.1. Metodología de Box Jenkins

Resumen:

En Econometría Avanzada se repasan, en las aplicaciones prácticas, los

conceptos de modelos AR, MA y ARMA ya visto en el curso de Econometría.

Box y Jenkins diseñaron una metodología para el tratamiento de la

modelización de series temporales univariantes basada en las siguientes

fases:

1) Recolección de datos. Es conveniente disponer de 50 o más datos, y en el

caso de series mensuales, es habitual trabajar con entre seis y diez años

completos de información.

2) Representación gráfica de la serie. Para decidir sobre la estacionariedad y

estacionalidad de la serie es de gran utilidad disponer de un gráfico de la

misma. Suelen utilizarse medias y desviaciones típicas por subperíodo

para juzgar sobre la estacionariedad de la serie.

3) Transformación previa de la serie y eliminación de la tendencia: La

trasformación logarítmica es necesaria para series no estacionarias en

varianza y es muy frecuente en series con dispersión relativamente

constante en el tiempo. Una posibilidad práctica es ensayar siempre con

la serie original y en logaritmos y comprobar los resultados. La

observación del gráfico de la serie nos indicará la existencia o no de

tendencia.

4) Identificación del Modelo. Consiste en determinar el tipo de modelo más

adecuado para la serie, es decir, el orden de los procesos

autorregresivos y de medias móviles de las componentes regular y

estacional. Técnicamente esta decisión se tomará en base a las

funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial.

5) Estimación de los coeficientes del Modelo. Decidido el modelo, se precede

a la estimación de sus parámetros. Dado que se trata de un

procedimiento iterativo de cálculo, pueden sugerirse valores iniciales.

6) Contraste de validez conjunta del modelo. Utilizaremos diversos

procedimientos para valorar el modelo o modelos inicialmente

seleccionados: contraste de significación

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