Econometría "Prueba de Hipótesis"

Al no haber verdades absolutas se plantea una hipótesis, esta se rechaza o no se rechaza. Una hipótesis no se acepta.

PRUEBAS DE HIPOTESIS

Las hipótesis se hacen sobre los PARAMÉTROS.

Ho Hipótesis Nula, SON INFINITAS

Ha Hipótesis Alternativa

OPCIONES PARA HO

Ho *Se rechaza o

      *No se rechaza

TIPOS DE HIPOTESIS

Ambas hipótesis (Ho) son LINEALES.

• Hipótesis INDIVIDUAL (Prueba t): Sólo se involucra un parámetro
• Hipótesis CONJUNTA (Prueba F): Se involucra MÁS de un parámetro

ERROR TIPO 1

Rechazar una hipótesis nula VERDADERA.

Rechazar algo que es verdadero.

Si una hipótesis nula se rechaza INCORRECTAMENTE, la hipótesis es VERDADERA.

ERROR TIPO 2

No rechazar una hipótesis nula FALSA.

Ho se puede NO rechazar incorrectamente. NO RECHAZAR ALGO QUE ES FALSO.

PROCEDIMIENTO

1. Se establece Ho y H1
2. Se obtiene el estadístico “t” o el estadístico “F”
3. Se compara el estadístico, ya sea “t” o “F”, con TABLAS.
4. Sí l t l está por ARRIBA de t de tablas, se RECHAZA Ho.

Si F>F Tablas, (F MAYOR a F de Tablas), se rechaza Ho.

SE DEMUESTRA LO SIGUIENTE...

• ¿Por qué la prueba t es una t de Student?
• ¿Por qué la prueba F es una F?
• Se demuestran las áreas de rechazo (Error Tipo 2)
• Algoritmo de una prueba de hipótesis.

EJEMPLOS DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS

• Es lineal porque no se aceptan exponentes.

Individual

Ho:  B4 = 3

H1: B4 DIFERENTE a 3

Conjunta

Ho: B1+B2 = 3

H1: B1+B2 DIFERENTE a 3

LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS ASUMEN LO SIGUIENTE:

TODAS las pruebas de hipótesis asumen lo siguiente: Los errores se comportan como una NORMAL, con esperanza CERO y varianza SIGMA CUADRADA.

SIGNIFICANCIA O EXIGENCIA

Hay diferentes tipos de significancia (exigencia), dependiendo el nivel de exigencia se rechaza o no se rechaza.

1%, 5% ó 10%

GRADOS DE LIBERTAD

n-K

STATA

[pic 1]

[pic 2]

STATA da el Estadístico t vale CERO

MATLAB

[pic 3]

El valor de 9.925 es un valor de TABLA t con 1% de EXIGENCIA

^

RECHAZAR ALGO QUE ES VERDADERO ERROR TIPO 1

[pic 4][pic 5]

NO RECHAZAR ALGO QUE ES FALSO ERROR TIPO 2

[pic 6][pic 7]

Cuando la hipótesis verdadera se sabe cuántas veces se rechaza la hipótesis, pero cuando es falsa no se sabe, pero entre más alejada este la hipótesis.

ERROR TIPO 1: VERDADERA

 ERROR TIPO 2: FALSA

CALCULO DE t en Matlab

NEGATIVO

t1(round(S*.15,1))

En amarillo el valor puede cambiar según el valor de la cola de la tabla.

POSITIVO

t1(round(S*.85,1))

ABRIL 16, 2018.

• Intervalo de Confianza: Prueba de hipótesis individual y NO SE VA A RECHAZAR, se comete el error tipo 2.

Intervalo de confianza STATA

[pic 8]

[pic 9][pic 10]

Gráfica MATLAB

[pic 11]

Comprobación MATLAB vs STATA Resultado Numérico

[pic 12]

Resultado Analítico

 [pic 13]

Formulas

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