Prueba De Hipotesis

Procedimiento general

• Se divide en varias etapas fundamentales:

1- formulación de la hipótesis:

es la manera o los requisitos que deberán cumplirse para proceder a redactarla.

Hay tres tipos de hipótesis, a saber:

Prueba de hipótesis a dos colas

H0 : μ = k

H1 : μ ≠k

Prueba de hipótesis a una cola superior

H0 : μ = k ó H0 : μ ≤ k

H1 : μ > k ó H1 : μ > k

Prueba de hipótesis a una cola inferior

H0 : μ = k ó H0 : μ ≥ k

H1 : μ < k ó H1 : μ < k

2- Especificación de un valor de probabilidad crítico o nivel de significación.

• Una vez establecidas las hipótesis, se selecciona el nivel de significancia o margen de error ( 1-α) el que generalmente se fija entre el uno y el diez por ciento.

3-Elección de un estadístico de la muestra y de su distribución para someter a prueba las

hipótesis.

• depende de la distribución en el muestreo con el que se esté trabajando y de los supuestos correspondientes a la población y al tamaño de la muestra.

• Estadísticos de prueba para algunos parámetros poblacionales.

Parámetro Estadístico de prueba Estadísticos de prueba derivados

Media (µ) x z=(x-µ)/( σ/√n)

z=(x-µ)/( s/√n)

t=(x-µ)/( s/√n)

Diferencia de medias

• (µ2 – µ1) X2 –x1 z=( X2 –x1)- (µ2 – µ1) /√ (σ22 /n2)+ (σ12 /n1)

z=( X2 –x1)- (µ2 – µ1) /√ (s22 /n2)+ (s12 /n1)

t=( X2 –x1)- (µ2 – µ1) /√ (s22 /n2)+ (s12 /n1)

4-Establecimiento de una zona de rechazo para Ho.

• depende de la distribución de probabilidad de la estadística a probar, del nivel de significancia ( 1-α) y de la hipótesis alternativa (H1).

5- Regla de decisión

• Si se ha planteado la hipótesis alternativa como: H1 : μ ≠k se tiene una prueba de hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia ( α ) se divide en dos partes iguales, quedando estos valores en los extremos de la distribución como se aprecia en la figura

• Si el valor de la estadística de trabajo (Zx) está entre Zα/2 y

Z 1-α/2 no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1. Es decir:

Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

• H1 : μ > k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia ( α ) en la parte superior de la distribución, como se aprecia en la figura

• Si el valor de la estadística de trabajo (Zx) es menor que

Z 1-α no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1. Es decir,

• Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

• H1 : μ < k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola inferior quedando el nivel de significancia (α ) en la parte inferior de la distribución, como se aprecia en la figura

• Z α pertenece

...