Ecuaciones Cuadraticas

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Tema 3: Álgebra de ecuaciones.

Profesor: Maximiano Millán Guevara

Quinto año de educación media general

Procedimentales:

Construcción de gráficos y cálculos asociados.

Aplicar el álgebra en la solución de problemas del entorno.

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Lo primero que debes recordar es la diferencia entre una ecuación y una función. El siguiente gráfico corresponde a una función de la forma Y(X)=AX2 + BX + C

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Como puedes observar en la gráfica existen dos puntos de corte en el eje X, en esos puntos Y=0, pero eso implica que la función anterior tomaría esta forma: 0= AX2 + BX + C, y esto es lo que se conoce como ecuación, en este caso de segundo grado, puesto que la variable tiene un exponente dos. La solución de esta ecuación consiste en encontrar los valores de X, o como decimos popularmente, despejar la X.

También podemos encontrar los cortes de la función en el eje Y. En este caso, como puedes observar hay un solo punto de corte en dicho eje y en ese punto X=0. Por lo que la función tomaría forma Y= 0+ 0 +C, con lo cual podemos afirmar que si X=0, Y=-4.

Existen tantos tipos de ecuaciones, como tipos de funciones hay. Así que la manera de “despejar X” para resolverlas varía de acuerdo al tipo de función, sin embargo la opción de graficar la función con un software adecuado o una aplicación para el teléfono siempre será la más sencilla y cercana. Los siguientes videos pueden ayudar, pero recuerda, la manera en la cual tú entiendas cada problema es casi personal, así que la metodología que vas a usar casi que será de tu propio estilo. El proceso es lo más importante, la coherencia en el desarrollo es necesaria, para no violar la igualdad, pero al final tu forma de resolverlo es lo esencial.

Los capítulos 11, 12 y 13 del libro de Álgebra Superior de Murray Spiegel, son la parte teórica para los dos primeros grupos de ejercicios de esta actividad.

Videos:

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5. https://www.youtube.com/watch?v=fMLyA0zscjY
6. https://www.youtube.com/watch?v=1N18S7rqOAo
7. https://www.youtube.com/watch?v=xM3Oxpnh_QA 

Situaciones de aprendizaje:

1. En la páginas 95 y 96 se encuentran los primeros ejercicios de esta primera parte. Se te propone escoger uno de la parte 37 d), e) ó f). Y otro de cualquiera de los literales de los ejercicios 38 o 39.
2.  La segunda parte de ejercicios están en las páginas 107 a la 109, del mismo libro. Del ejercicio 27 escogerás uno para resolverlo gráficamente y otro diferente para resolverlo por cualquier método algebraico.
3. La tercera parte será uno de los ejercicios que se proponen en la página 108, los números 32 y 33, en cualquiera de sus literales
4. En la página 109 deberás escoger alguno de los literales de los ejercicios 35, 36, 37 y 38.
5. Finalmente escoge uno de los literales del ejercicio 40 en la página 124 y otro de los literales de los ejercicios 43 y 44 de la misma página y la siguiente

Autoevaluación:

Escribe un corto párrafo sobre cómo te sentiste al escribir con símbolos algebraicos frases en español.

¿Cuáles son tus debilidades y fortalezas en esta parte de la matemática?

Evaluación.

Cada una de las cinco partes tiene un valor de 4%. La actividad tiene un valor total de (20%)

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