Efecto Fotoelectrico

Efecto fotoeléctrico

Antecedentes.

Maxwell, entre 1864 y 1873, resumió en cuatro fórmulas matemáticas toda la electricidad y el magnetismo y señaló que el campo electromagnético era una onda que viajaba a la misma velocidad de la luz (velocidad que dedujo de magnitudes eléctricas y magnéticas: )

La conclusión de que la luz era un fenómeno electromagnético indujo a los experimentadores a buscar el efecto de la luz sobre los fenómenos eléctricos.

En 1887, Hertz, y más tarde Hallwachs, realizaron el siguiente experimento. Colocaron una placa de cinc en un electroscopio al que iluminaba con la luz procedente de la chispa que saltaba en un arco voltaico y observaron lo siguiente:

• Si el electroscopio y la lámina de cinc estaban cargados negativamente, se descargaban al iluminarlos ( se juntaban las láminas del electroscopio).

• Si el electroscopio y la lámina de cinc estaban cargados positivamente no se descargaba al iluminarlo.

• Si estaba cargado negativamente y se interpone una cristal entre el arco y la lámina de Zn, no se produce descarga aunque aumentara la intensidad de la luz.

Explicar estos hechos aplicando la teoría de la mecánica clásica sobre las ondas luminosas es imposible.

Una posible explicación-resumen en aquel momento (final del siglo XIX) sería: “La luz es capaz de extraer los electrones cuando hay exceso de ellos sobre el metal (cargado negativamente). Si el electroscopio está cargado positivamente puede que la luz extraiga algunos electrones pero no logra arrancarlos y alejarlos de la placa y vulven a caer en ella, por tanto la carga del electroscopio no varía. El cristal absorbe la luz ultravioleta y al interponerlo entre la luz y la lámina del electroscopio absorbe la componente más energética de la radiación y por ello la radiación que queda no puede extraer electrones”.

La explicación aportada por la teoría de la mecánica clásica sería: La energía de una onda está repartida sobre el frente de onda y es proporcional al cuadrado de la amplitud y de la frecuencia ( dE = ½ dm V2 = ½ ·4πr2v·dt· w2A2 =½ ·4πr2v·dt· (2πν)2· A2 ). La Intensidad ( E / t·área) también mantiene la misma proporcionalidad).

La luz incidente aporta una cantidad de energía sobre la superficiede de la placa tanto mayor cuanto más potente sea el foco o mayor el número de focos, pero aunque esta energía aumente mucho, si no es de la calidad adecuada (frecuencia adecuada), no es capaz de arrancar electrones. Además el cristal interpuesto no evita que llegue una gran cantidad de energía, ya que sólo retiene alguna (el cristal no se calienta hasta fundirse). A más tiempo de exposición a la radiación más energía incidente y al final se produciría la extracción repentina de todos los electrones. Pero esto no sucede.

La T. Clásica no encuentra explicación y lo más que puede decir es que la extracción no depende “sólo” de la intensidad (I) de la luz incidente.

Si el campo eléctrico -E- de la onda electro-magnética (E equivale a Amplitud) fuera responsable de la extracción, tendríamos que pensar que al incrementar la intensidad de la radiación la energía cinética de los electrones extraídos también se incrementaría ( I∝ |E|2 ). Como no es así , hay que buscar otra teorías que expliquen el fenómeno.

En 1902, Lenard ralizó una experiencia similar a la realizada por Thomson y observó quehay un potencial de corte de emisión que es independiente de la intensidad de la luz que incide. Duplicando la intensidad, solo se duplica el número de electrones extraídos, pero no su energía.

Einstein explica que la luz privada de las radiaciones de mayor frecuencia, las más energéticas, absorbidas por el cristal interpuesto (ver el primer ejemplo) no es capaz de arrancar los electrones. No es tanto la cantidad de energía que llega a la superficie del metal, como la calidad de esa energía – es necesario que lleguen unos fotones muy energéticos-

Nota curiosa.- Hertz realiza la producción y detección de las ondas electromagnética (ondas herzianas) y demuestra que se propagan a la velocidad de la luz, confirmando así que la luz es una onda electromagnética (teoría ondulatoria). Pero al mismo tiempo, con el experimento anterior, pone la base para demostrar que la luz también está formada por partículas (fotones). En esto se funda la teoría corpuscular.

Hechos experimentales

Tenemos un esquema como el de la figura 1, en el que la ventana es de cuarzo y se han tomado las siguientes precauciones: el tubo de vacío ha sido cocido previamente para que desprenda la mayor cantidad de gas que luego podría ser ionizado por la luz; el ánodo está recubierto de CuO para que no desprenda electrones al ser iluminado y todos procedan de la extracción efectuada sobre el cátodo, o el ánodo, según la conexión; las superficies del cátodo deben estar limpias, etc.

Realizamos primero la conexión de la figura 1, poniendo el potenciómetro de manera que la parte negativa (cátodo) sea la iluminada, con lo cual un aumento de potencial hará que los electrones arrancados sean encaminados por un campo eléctrico hacia la otra placa (ánodo), llegando más electrones cuanto mayor sea el potencial aplicado. Procedemos a variar el voltaje que nos suministra el potenciómetro y a registrar la intensidad de corriente ( i) para una intensidad de radiación luminosa dada (I) y para luz de una determinada frecuencia (luz monocromática, un solo color). Con los datos obtendremos una tabla de valores que representados dan la figura2 .

Incluso para V=0 algunos electrones de los arrancados del metal son capaces de atravesar el tubo y detectamos una intensidad de corriente - i - . Si aumentamos el potencial, el número de electrones que atraviesan el tubo aumenta y llega un momento en que todos los electrones arrancados del metal son captados en el ánodo y, aunque aumentemos el potencial, la corriente eléctrica –i- no aumenta.

Si invertimos las conexiones del potenciómetro (figura 3), podemos hacer que el metal del cual la luz arranca electrones sea ahora positivo y muchos electrones arrancados retornan a él. Los más rápidos llegan al otro lado y el amperímetro indica conducción . Si aumentamos el potencial con esta conexión invertida, llegará un momento en que todos los electrones arrancados retornan, no cruza ninguno, y por lo tanto i=0. El valor del potencial en ese momento se llama potencial de corte- Vo -.

Repetimos la experiencia pero ahora con el mismo tipo de luz pero de doble intensidad, ( 2·I) (dos focos de luz), lo que supone tener luz de la mismas características pero un mayor número de fotones. Logramos así arrancar más electrones. A mayor intensidad de luz -I-, mayor número de electrones, mayor–i- pero no electrones más rápidos. Cuando invertimos la polaridad obtenemos el mismo potencial de corte –Vo- para todas la intensidades de luz -I-. Para ese potencial de corte la intensidad de corriente es cero (i=0). Figura 4

Realizamos la experiencia con el montaje anterior, pero cambiando el tipo de luz (variando su frecuencia) aunque manteniendo siempre la misma intensidad . Ej radiamos con luz de I= 500 watios/m2 y repetimos las medidas variando la longitud de onda. Empezamos con 550 nm , después con la misma I pero 300 nm, y más tarde con la misma I y 200 nm ,.... 50 nm. El gráfico obtenido es parecido a las anteriores pero ahora el potencial de corte es distinto, mayor (más a la izquierda) cuánto mayor sea la frecuencia de la luz. Figura 5.

La explicación de este fenómeno la dio Einstein en 1905 afirmando que la energía no se transmite repartida en toda la onda (como se suponía en la teoría clásica), sino agrupada en unos paquetes de energía que llamó fotones (partícula sin masa en reposo, pero con una cantidad de movimiento y energía) que se mueven con la onda. O mejor aún, que al moverse son guiados por una onda. En determinadas experiencias sólo se detecta las caracteristicas de onda y no sus fotones. Cuando la luz llega a la superficie del metal la energía no se reparte equitativamente entre los átomos que componen las primeras capas en las que el haz puede penetrar, por el contrario sólo algunos átomos son impactados por el fotón que lleva la energía y, si esa energía es suficiente para extraerlos de la atracción de los núcleos, los arranca del metal.

Esta explicación coincide con los hechos experimentales, puesto que de repartirse la energía entre los trillones de átomos en los que incide la radiación, tardarían años en acumular la energía necesaria para ser extraídos y todos los electrones superficiales de los átomos de la superficie abandonarían el metal de golpe al cabo de ese tiempo. Por el contrario desde que incide la radiación a la extracción del electrón transcurren sólo algunos nanosegundos. Sólo unos pocos electrones de los millones que componen las capas superficiales son extraídos. La energía emitida es discontinua , en paquetes (lo enunció Plank, que creía que se propagaba repartida en la onda, como afirmaba la teoría clasica). En la realidad se transmite e impacta de manera también discontinua o discreta, en paquetes (esta es la aportación

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