Efecto Fotoelectrico

EFECTO FOTOELÉCTRICO.

1. Modelo Teórico

Con el objeto de explicar este hecho experimental, Einstein postuló que la energía se emite y se absorbe discretamente en pequeños paquetes de energía llamados cuantos o fotones, como fue propuesto por Planck, y que se propagan a través del espacio a la velocidad de la luz. Esto puede ser resumido por la relación de Einstein:

(1)

Donde: λ es la longitud de onda de la luz incidente.

h es la constante de Planck (6.63 x 10-34).

c es la velocidad de la luz (3 x 108).

Entonces los electrones ligados a los átomos del metal del fotocatodo absorben toda la energía del fotón y salen del material con una energía cinética que puede ser calculada a partir de la ecuación de conservación de energía para el efecto fotoeléctrico:

(2)

Donde: Ucin es la energía cinética con que salen los fotoelectrones.

Φ es la función de trabajo de los electrones ligados a los átomos de metal.

Ahora bien, la energía cinética puede ser determinada experimentalmente aplicando un potencial de frenado a los electrones que reduzca la fotocorriente a cero. Por lo tanto en estas condiciones se cumple que:

(3)

donde e es la carga del electrón y V es el potencial de frenado. Entonces la ecuación (2) se puede escribir como:

(4)

O también:

(5)

A partir de esta última ecuación (5) se puede entonces determinar la función de trabajo Φ y un valor experimental para la constante de Planck.

2. Cálculos y Resultados

Tabla1. Longitudes de Onda y Voltaje de Frenado.

Color V ± 0,1 (v) Vprom ± 0,1 (v) λ ± 0,1 (nm) 1/λ ± 0,1(nm-1)

Naranja 0,33 0,34 6,15E-07 1625487,65

Naranja 0,34

Naranja 0,37

Amarrillo 0,46 0,47 5,77E-07 1733102,25

Amarrillo 0,46

Amarrillo 0,49

Verde 0,56 0,55 5,46E-07 1831166,45

Verde 0,54

Verde 0,56

Azul 0,81 0,77 4,36E-07 2294630,56

Azul 0,76

Azul 0,76

Violeta 0,89 0,91 4,05E-07 2470966,15

Violeta 0,93

Violeta 0,92

Tabla2. Voltaje de Frenado Vs. λ -1

Vprom ± 0,1 (v) 1/λ ± 0,1(nm-1)

0,34 1625487,65

0,47 1733102,25

0,55 1831166,45

0,77 2294630,56

0,91 2470966,15

Grafico1. Voltaje de Frenado Vs. λ -1

A partir de la grafica se obtuvo:

Donde:

m = 6E-7  5.27354E-8

b = -0.6158  0.10644

• Calculo constante de Planck

Como la pendiente de la recta tiene las unidades de [V.nm], entonces llevamos estas unidades a [Jm / C], con lo cual se calcula la constante de Planck, esto lo hacemos con base a las siguientes relaciones:

Como: 1v = J/C

Luego:

Se tiene:

De la ecuación (5) se tiene que la pendiente de la recta es:

Donde:

h: Constante de Planck.

C: Velocidad de la luz (2.98 E8 m/s)

e: Carga del electrón (1.6 E –19 C)

Calculando la constante de Planck

Para calcular el error absoluto de la constante se tiene:

Δh = (e/c)*Δm

Error absoluto

Error relativo

• Calculo Función de Trabajo

De la ecuación (5) se tiene que el intercepto con el eje y, es:

Donde:

...