Ejemplo Dieta Programacion Lineal

Se propone alimentar el ganado de una granja con la dieta más económica posible. Dicha dieta debe contener cuatro tipos de nutrientes identificados como A, B, C, y D. Estos componentes se encuentran en dos tipos de Alimento, Alimento M y Alimento N. La cantidad, en gramos, de cada componente por cada kilo de alimento viene dada en la tabla siguiente:

La dieta diaria de un animal debe estar compuesta por al menos 0.4 Kg del componente A, 0.6 Kg del componente B, 2 Kg del componente C, y 1.7 Kg del componente D. El Alimento M cuesta 0.2 €/Kg y el Alimento N 0.08 €/Kg. ¿Qué cantidad en Kilos de M y N se deben adquirir para que el gasto en comida sea el menor posible?

Xi = Cantidad en kilogramos de alimento i a comprar, donde i (1, 2)

F.O. Minimizar Z = 0.2 X1 + 0.08 X2

Restricciones: Tienen que ver con los nutrientes que debe tener la dieta

1. Nutriente A. 0.1 X1                          ≥ 0.4
2. Nutriente B.                         0.1 X2    0.6[pic 1]
3. Nutriente C.  0.1 X1  +    0.2 X2      ≥  2
4. Nutriente D. 0.2 X1 +  0.1 X2         ≥  1.7
5. Xi ≥ 0, donde i (1, 2) Restricción de No Negatividad

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