Ejercicio 3 tamaño de muestra

Ejercicio 3 tamaño de muestra

Ejercicio 1

Una nueva compañía de televisión por cable, desea estimar la proporción de personas de una ciudad que cuentan con tele por cable, a fin de promover paquetes especiales que capten a quienes no cuentan este servicio, o más aún, cambien el servicio con el que cuentan actualmente por el plan que se les propone. Una encuesta previa indica un  de personas que ya cuentan con tele por cable:[pic 1]

Con una estimación al  el valor de  es:[pic 2][pic 3]

Al  de confianza, , entonces . Así el valor de  es:[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]

Si se desea un error de , el tamaño de muestra es:[pic 9]

Para calcullar el tamaño de muestra ubicamos los siguientes datos:

[pic 10]

[pic 11]

y

[pic 12]

Entonces,

[pic 13]

Por lo que si se desea tener un error  (o menor) el tamaño de la muesta mínima debe ser .[pic 14][pic 15]

[pic 16]

Ejercicio 2

Una agencia de autos desea realizar una encuesta entre sus clientes a fin de conocer si les resulta más atractivo adquirir una nueva unidad con seguro gratis o recibir equipo adicional en la unidad (rines, equipo de sonido, etc.).

Si no se cuenta con información de encuestas previas o estimaciones de expertos, la proporción muestral para estimar el tamaño de muestra es:

Cuando no se cuenta con información previa se supone apriori que la proporción muestral es de

[pic 17]

El tamaño de muestra para estimar la proporción poblacional de clientes que prefieren el seguro gratis en la compra de una nueva unidad, con un error de  y una probabilidad de  es:[pic 18][pic 19]

Al  de confianza, , entonces . Así el valor de  es:[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]

Ahora, ubicando los datos para calcular el tamaño de la muestra:

[pic 25]

[pic 26]

y

[pic 27]

Entonces,

[pic 28]

Por lo que si se desea tener un error  (o menor) el tamaño de la muesta mínima debe ser .[pic 29][pic 30]

[pic 31]

Ejercicio 3

Una empresa desea otorgar un bono por puntualidad y decide realizar una encuesta para estimar el tiempo promedio de retardos semanal de la población de empleados. Si se considera a priori que el tiempo mínimo es de 0 minutos y el máximo es de 25 minutos de retardo:

¿Cuál es el valor estimado de la desviación estándar?

[pic 32]

Con un  de confianza el valor de z es:[pic 33]

Al  de confianza, , entonces . Así el valor de  es:[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

[pic 38]

¿Cuál es el tamaño de muestra si se desea un error de 2 minutos?

Ubicamos los datos para calcular el tamaño de la muestra:

[pic 39]

[pic 40]

Entonces como estamos estimando el promedio, el tamaño de la muestra se sigue de

[pic 41]

Así el tamaño de muestra para tener un error menor a  minutos es de .[pic 42][pic 43]

...