EJERCICIOS INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑOS DE MUESTRA

EJERCICIOS INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑOS DE MUESTRA

1. Se toma una muestra de 49 observaciones de una población normal con una desviación estándar de 10. La media de la muestra es de 55. Determine el intervalo de confianza de 99% de la media poblacional.

1. Se toma una muestra de 81 observaciones de una población normal con una desviación estándar de 5. La media de la muestra es de 40. Determine el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.

1. Se selecciona una muestra de 250 observaciones de una población normal en la cual la desviación estándar poblacional se sabe que es de 25. La media de la muestra es de 20.

1. Determine el error estándar de la media.
2. Determine el intervalo de confianza de 95% de la media de la población.

1. Suponga que desea un nivel de confianza de 85%. ¿Qué valor utilizaría para multiplicar el error estándar de la media?

1. Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La empresa descubrió que la distribución de cantidades que gastan por semana tendía a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 49 fumadores reveló que el promedio de gasto en cigarrillos es de $20.

1. ¿Cuál es el estimador puntual de la media de la población? Explique lo que indica.
2. Con el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza de _. Explique lo que significa.

1. Repase el ejercicio anterior. Suponga que se tomó una muestra de 64 fumadores (en lugar de 49).

1. Suponga que la media muestral es la misma.

1. ¿Cuál es el estimador del intervalo de confianza de 95% de _?
2. Explique por qué este intervalo de confianza es más reducido que el que se determinó en el ejercicio anterior.

1. Roberto es propietario de un grifo de venta de combustibles. A Roberto le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina que vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2.30 galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60.

1. ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?
2. Establezca un intervalo de confianza de 99% de la media poblacional.
3. Interprete el significado del inciso b).

1. La doctora Paredes es profesora de inglés. Hace poco contó el número de faltas de ortografía que cometió un grupo de estudiantes en sus ensayos. Observó que la distribución de las faltas de ortografía por ensayo se regía por la distribución normal con una desviación estándar de 2.44 palabras por ensayo. En su clase de 40 alumnos de las 10 de la mañana, el número medio de palabras con faltas de ortografía fue de 6.05. Construya un intervalo de confianza de 95% del número medio de palabras con faltas de ortografía en la población de ensayos.

1. La industria de lácteos desea calcular el consumo medio de leche por año. Una muestra de 16 personas revela que el consumo medio anual es de 60 galones, con una desviación estándar de 20 galones.

1. ¿Cuál es el valor de la media poblacional? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor?
2. Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones necesita hacer?
3. ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza de 90%?
4. Construya el intervalo de confianza de 90% de la media de población.
5. ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 63 galones?

1. Dos empresas contemplan ofrecer de forma conjunta servicio de guardería para sus empleados. Como parte del estudio de viabilidad del proyecto, desean calcular el costo medio semanal por el cuidado de los niños. Una muestra de 10 empleados que recurren al servicio de guardería revela las siguientes cantidades gastadas la semana pasada.

Construya el intervalo de confianza de 90% de la media poblacional. Interprete el resultado.

1. Un granjero desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estándar de 2 huevos al mes.

1. ¿Cuál es el valor de la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor?
2. Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones necesita hacer?
3. ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza de 95%?
4. Construya el intervalo de confianza de 95% de la media de población.
5. ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 21 huevos? ¿Y de 25 huevos?

1. Asuma que el tiempo en llamadas recibidas, en minutos, se distribuyen normalmente. Utilice los siguiente datos recopilados:

1. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del 95% para el tiempo promedio en llamadas recibidas de los clientes de la empresa Telefónica. Suponga, en este caso, que la varianza poblacional para el tiempo es 4 minutos.
2. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del 98% para el tiempo promedio en llamadas recibidas para los clientes de Claro.
3. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del 96% para el tiempo promedio en llamadas recibidas de los clientes de ambas compañías operadoras

1. El nivel de ventas por día de un establecimiento tiene una distribución normal con media desconocida y desviación estándar 145 soles. Se tomó una muestra aleatoria de 36 días y se encontró una media muestral de 485 soles. Determine e interprete el intervalo de confianza para estimar la media real del nivel de ventas por día. Use un nivel de confianza del 95%.

1. Utilice la siguiente información:

1. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del 94% para la proporción de los clientes de la empresa Claro.
2. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del 95% para la proporción de los clientes de la empresa Entel que son varones.
3. Calcular e interpretar un intervalo de confianza del 95% para la proporción de mujeres de la empresa Telefónica

1. En un establecimiento de comida rápida, se lanza una promoción en la que se garantiza que hará entrega de un pedido en 30 minutos o menos, desde el momento en que el pedido se solicite; y si la entrega se hace después, el pedido realizado será gratis. Para realizar un análisis de los tiempos requeridos para la entrega de pedidos, se seleccionó una muestra aleatoria de 20 registros de tiempo, en minutos, los resultados se muestran a continuación:

Calcule e interprete un intervalo de confianza y diga si será necesario entregar la pizza gratis. Use un nivel de confianza del 95%.

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