Ejercicio Sobre Predicciones

EJERCICIO DE PREDICCIONES

Resuelve los ejercicios que te asigno la plataforma y envíalos en un archivo digital.

No olvides dar click en la primera ventana en el botón de “enviar y guardar” y

en la segunda ventana deberás enviar tu archivo.

Recuerda que debes incluir las operaciones pertinentes y explicar por qué das esos valores a los parámetros ya que esta actividad formará parte de tu calificación en la unidad.

EJEMPLO 1

En cierto cultivo se colocan inicialmente 50 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada cuarto de hora (15 min). Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de cinco horas.

Po= 50 Cantidad inicial

a= 2 el 2 es porque es fisión binaria

r= 4 Se reproduce cada15 minutos, entonces son 4 veces por cada hora

t= 5 después de 5 horas

Formula:

P (t) = Po a r t

Sustituyendo valores:

P (t) = (50) 2 (4)(5)

P (t) = (50) 2 (20)

P (t) = (50) (1048576)

P (t) = 52 428 800 organismos.

EJEMPLO 2

Encuentra la función que modela el crecimiento de una población de bacterias que se reproducen por fisión binaria cada treinta minutos, si se sabe que después de cuatro horas hay 256,000 bacterias en el cultivo. Encuentra además cuántas bacterias se colocaron inicialmente en el cultivo y completa la función exponencial.

Formula

P1= Po a r. t

Ahora nos dan la cantidad final y debemos calcular la cantidad inicial.

P1 = 256,000 bacterias Cantidad final

a= 2 Fisión binaria

r= 2 Se reproducen cada 30 minutos, o sea en una hora son 2 veces

t= 4 Después de 4 horas

P(t) = Po (2) r t

P (4) = Po (2)r t = 256000

Despejamos la variable Po de la ecuación:

Po = 256000

(2r t )

Po = 256000

2(2)(4)

Po = 256000

28

Po = 256000

256

Po = 1000 organismos iniciales

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