Ejercicio Predicciones Modelos Cuantitativos En CVT

Ejercicios sobre predicciones

1.- En un cultivo se colocan inicialmente 100 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada media hora. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 24 horas.

Como se van duplicando por fusión binaria la función que demuestra el tamaño de la población es:

a=2 base f (t)= 100(2)n

t(h) 0 hrs ½ hr 1 hrs 1 1/2hrs 2 hrs 2 1/2hrs 3 hrs 3 ½ hrs 4 hrs … 24 hrs

Bacterias 100 200 400 800 1,600 3,200 6,400 12,800 25,600 28,147,497,671,065,600

Patrón 21 22 23 24 25 26 27 28 248

n= número de hrs f (t)=100(2)48=28, 147, 497, 671, 065,600

100= número inicial de bacterias

2.- La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las cinco horas.

K*a=900 2700/900= 3 8100/2700=3 a=3

900*a=2700 8100*3=24300 k=300

2700*a=8100 24300/8100=3 72900/24300=3

8100*a=24300 900/a=900/3=300

24300*a=72900 población en 5hrs= 24300 f (t)=300(3)n

t(h) 0 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25

P(t) ¿? 900 2700 8100 ¿? 72900

3.- Estás pensando en realizar una inversión de $10,000 en el banco XX, el banco te da un interés anual del 4.5% y capitaliza tu inversión cada tres meses. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.

Pf= Po(1+i/p)p

Inversion: 10,000 i=0.045/4=0.01125

Interés anual: 4.5% = 0.045 Pf=10,000(1+0.01125)4

Se capitaliza cada tres meses Pf=10,000(1.045765) =10,457.65

La cantidad total que tendré en un año $ 10,457.65

4.- El cobalto radioactivo (Co60) se utiliza para la esterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.27 años, si en un inicio se tienen 250g del material ¿Qué cantidad habrá después de tres vidas medias y de 8 años? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?

5.- De acuerdo a los datos del INEGI sobre el censo del año 2010, el número de habitantes en México era de 112, 336,538. En ese año, se estimó que la tasa anual de crecimiento era aproximadamente de 1.4% (i=0.014). Si consideramos que esa tasa anual de crecimiento se contabiliza continuamente, predecir cuál será el tamaño de la población en México en el 2013.

Po=112, 336,538 Pf=Poert

r=1.4% = 0.014 Pf=112, 336,538e0.014 (3)

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