Ejercicios Semana 8 Nivelación matemática
Enviado por n3rd0 • 29 de Junio de 2020 • Exámen • 423 Palabras (2 Páginas) • 1.000 Visitas
[pic 1][pic 2]
[pic 3]
RECURSOS NECESARIOS PARA REALIZAR LA TAREA:
- Contenidos de la semana 8.
- Videos de la semana 8.
- Resuelva las siguientes operaciones de expresiones racionales:
[pic 4]
Solución:
Primero hay que determinar m. c. m. (mínimo común múltiplo) entre los denominadores. Para ello se factoriza, si es posible:
[pic 5] | Suma por diferencia: |
[pic 6]
Se reemplaza en la expresión:
[pic 7]
Observar que los denominadores ya no son factorizables. Luego, se aplica el criterio del m. c. m. para expresiones algebraicas.
[pic 8]
El m. c. m. sería: [pic 9]
Ahora, cada una de las fracciones debe quedar con denominador [pic 10]. Para ello se amplifica si es necesario.
[pic 11]
Se realizan las operaciones que quedan en el numerador:
[pic 12]
Como los denominadores son iguales, se pueden considerar todos los términos de los numeradores en una sola fracción:
[pic 13]
Se eliminan los paréntesis, teniendo en cuenta que el signo menos (−) delante de un paréntesis cambia el signo de cada término que hay dentro de él y un signo más (+) delante de un paréntesis lo elimina sin producir cambios de signo en los términos:
[pic 14]
Se reducen los términos semejantes en el numerador:
[pic 15] | |
[pic 16] | o bien si realizamos la suma por diferencia del denominador. |
[pic 17] |
- Encuentre el dominio de la siguiente expresión:
[pic 18]
Solución:
Se descartan los valores de [pic 19] que hacen cero los denominadores.
Para la primera fracción: [pic 20]
Para la segunda fracción: [pic 21]; [pic 22]; [pic 23]
Por lo tanto, el dominio de la expresión son los números reales, sin considerar el cero y [pic 24].
[pic 25]
- Hallar el dominio de la siguiente expresión:[pic 26]
Solución:
Se descartan los valores de [pic 27] que hacen cero los denominadores.
Para la primera fracción: [pic 28]
Para la segunda fracción: [pic 29]
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