Álgebra superior. Ejercicios
ESIUA6sw0034Resumen12 de Noviembre de 2020
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Universidad Autónoma de Chiapas.[pic 1][pic 2]
Campus 1.
Ingeniería civil.
Materia: Álgebra superior.
Semestre: Agosto – Diciembre.
Maestra: María Guadalupe Vila Escobar.
Alumno: Esteban Gil Aguilar.
Fecha: 08 de septiembre del 2020.
1.2.12 Ejercicios.
1) demostrar que, para todo m, n, p N:[pic 3]
a) m=1[pic 4]
1 + (2+3) = (1+2) +3 n=2
1 + 5 = 3 + 3 p=3
6 = 6
b) n = 1[pic 5]
1+ 2 = 2 +1
3 = 3
c) n = 4[pic 6]
3 + 4 = 4 + 3 m = 3
7 = 7
2) Demostrar que, para todo m, n, p N:[pic 7]
a) n = 2[pic 8]
(2) (2) n = 2
4
b) [pic 9]
1 (2 3) = (1 2) 3 n= 2[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
1 6 = 2 3 m= 1[pic 14][pic 15]
6 = 6 p=3}
c) [pic 16]
5 6 = 6 5 m= 5[pic 17][pic 18]
30 = 30 n= 6
3) Demostrar que para todo si m, n, N entonces:[pic 19]
[pic 20]
5 + 3 5 m= 5[pic 21]
8 5 n= 3[pic 22]
4) Demostrar que, para todo m, n N:[pic 23]
a) [pic 24]
7 + 2 = 6 + 3 m= 7
9 = 9 n= 2
b) [pic 25]
9 2 8 3 m = 8[pic 26][pic 27][pic 28]
18 24 n = 2[pic 29]
c) [pic 30]
3 + 2 = ((2 + 1) *) * m = 2
5 = ((3) *) * n = 1
5 = (4) *
5 = 5
5) Demostrar que si n N, entonces: [pic 31]
a) [pic 32]
2 + 2 = 2(2) m = 2
4 = 4
b) [pic 34][pic 33]
n sumados
3+3+3+3+3 = 5 3[pic 35]
15 = 15
6) si n, p N se define:[pic 36]
[pic 38][pic 37]
n factores
24 = [pic 39]
16 = 16
Demostrar que, para todo m, n, p, q N: [pic 40]
- Pm pn = pm+n[pic 41]
22 23 = 22 +3[pic 42]
4 8 = 25 [pic 43]
32 = 32
- (pm)n = pm n [pic 44]
(22)3 = 22 3[pic 45]
26 = 26
64 = 64
- (p q)n = pn qn [pic 46][pic 47]
(1 2)3 = 13 23[pic 48][pic 49]
23 = 1 8[pic 50]
8 = 8
7) Demostrar que, para todo m, n, p N: [pic 51]
a) [pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
b) [pic 55]
...