Ejercicios resueltos probabilidad y varianza

TRABAJO DE ESTADÍSTICA II TALLER I

ALUMNOS

Angie Luz Andrade Vergara Eddie Rafael Ortiz Portillo Emilce Beatriz Bocanegra Ferney Díaz

DOCENTE EVARISTO NAVARRO

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA ESAP – CETAP SANTA MARTA 4TO SEMESTRE

2022

ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN PUBLICA ESAP

EJERCICIO 1[pic 1][pic 2][pic 3]

ESTADISTICA II TALLER 1

×≥ 2        μ= 1.75        𝜎 = 0.65        n = 50

Z= 𝑋− 𝜇 =  2−1.75

[pic 4]

= 0.25 = 2,78        Z = 0.9973

[pic 5]

𝜎[pic 6]

⁄ 𝑛[pic 7][pic 8]

0,65      

⁄ 50[pic 9]

0,09

P= 1- 0.9973 = 0,0027 x100 =0,27%

La probabilidad de que más de 2 personas usen un vehículo es de 0,27%, es decir que si es necesario usar tapabocas para trasladarse en vehículo particular las personas no están dispuestas a subir más de 2 personas a un carro particular

EJERCICIO 2[pic 10][pic 11][pic 12]

P( 18.120.000 x 17.740.200) =

18.120.000−17989.089

[pic 13]

17.740.200−17.989.089

[pic 14]

𝑃 (

560.400⁄    

√25

) < 𝑍 < (

560.400⁄        )

√25

130.911

𝑃 ([pic 15]

112.080

−248.889

) < 𝑍 < (                ) 112.080[pic 16]

𝑃(1.16) < 𝑍 < (−2.22) = 0.8770 − 0.0132 = 0.745

P= 74.5%

Indica que el 74,5% de los funcionarios del congreso que incluyen secretarios y subsecretarios estarán dentro del rango promedio de salario entre 17.740.200 y 18.120.000

EJERCICIO 3[pic 17][pic 18][pic 19]

𝑎

1 − 𝛼 = 0,97        𝛼 = 0.03 1 −[pic 20]

2

= 0,985 𝜎 = 4.5𝑘𝑔        𝜀 = 0.5𝑘𝑔

Usamos la fórmula de tamaño de muestra cuando el tamaño de población es desconocida

𝑍2 ∗  𝜎2

𝑛 =

[pic 21]

𝜀2

α: 1-0.97=0.03

Z= 1 − 0.03= 0.985 (Buscamos este valor en la tabla, corresponde a 2,17)[pic 22]

𝑛 = 2.172∗ 4.52 = 4,7089∗ 20.25= 38.14[pic 23][pic 24]

0.52        0.25

Consideramos una población de tamaño desconocido, hallamos el valor de Z para un nivel de confianza del 97%. Tomamos el nivel de significancia 0.9850 el cual al ubicarnos en la tabla corresponde a 2,17. Al reemplazar en la fórmula, el valor de Z lo elevamos al cuadrado y se multiplica por el cuadrado de la desviación. Todo esto se divide entre el cuadrado del error.

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