EJERCICIOS RESUELTOS DE PROBABILIDAD
Enviado por germanlooezescob • 9 de Noviembre de 2015 • Tareas • 709 Palabras (3 Páginas) • 991 Visitas
EJERCICIOS CAPITULO 4
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:
- Probabilidad de sacar cara en la primera tirada = Probabilidad de tirar una moneda y que salga cara = 1/2 ==> P(C) = 1/2 ==> P ($ 20000) = 1/2
- Probabilidad de sacar cara en la segunda tirada = Probabilidad de tirar una moneda y que salga sello la primera vez y volver a tirarla y que salga cara la segunda vez = 1/2. 1/2 ==> P (no C; C) = 1/4 ==> P ($ 40000) = 1/4
- Probabilidad de sacar cara en la tercera tirada = Probabilidad de tirar una moneda y que salga sello la primera vez y volver a tirarla y que salga sello la segunda vez y volver nuevamente tirarla y que salga cara = 1/2. 1/2. 1/2 ==> P (no C; no C; C) = 1/8 ==> P ($ 80000) = 1/8
- Probabilidad de no sacar cara en ninguna de las tres tiradas = Probabilidad de tirar una moneda y que salga sello la primera vez y volver a tirarla y que salga sello la segunda vez y volver nuevamente tirarla y que salga sello = 1/2. 1/2. 1/2 ==> P (no C; no C; no C) = 1/8 ==> P (- $ 200000) = 1/8
- Ganancia esperada = $20000. P ($20000) + $40000. P ($40000) + $80000. P ($80000) + (- $200000). P (- $ 200000) =
- Ganancia esperada = $20000. 1/2 + $40000. 1/4 + $80000. 1/8 + (- $200000). 1/8
- Ganancia esperada = $10000 + $10000 + $10000 + (- $25000) = $ 5000
Respuesta// La ganancia esperada por el jugador es de $ 5000
EJERCICIOS CAPITULO 4
DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
4.- Suponga que la probabilidad de que una persona dada crea un rumor acerca de las transgresiones de cierta actriz famosa es de 0,8. ¿Cuál es la probabilidad de que
- La sexta persona en escuchar este rumor sea la cuarta en creerlo?
[pic 1][pic 2]
- La tercera persona en escuchar este rumor sea la segunda en creerlo?
[pic 3][pic 4]
EJERCICIOS CAPITULO 6
DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Se ha determinado que para varones normales en una cierta población normalmente distribuida, la temperatura media es de 37ºC y desviación estándar de 0,5ºC. Si se consideran 1000 de estas personas ¿Cuántas se puede esperar que tengan una temperatura comprendida entre 37ºC y 37,6ºC?
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