El concepto de la aplicación de un promedio ponderado

Introducción:

La media ponderada se encuentra dentro de las medidas de tendencia central las cuales nos indican básicamente en torno a qué valor se distribuyen los datos.

Se define comúnmente como un caso especial de la media aritmética que no es más que el valor característico de una serie de datos cuantitativos, esta se presenta cuando hay varias observaciones del mismo valor. En el desarrollo comprenderemos la función específica de la media ponderada dentro de la estadística.

Objetivo General:

Dar a conocer al alumnado ejemplos y la forma de aplicación de la media ponderada en diferentes campos.

Objetivo Específico:

Comprender la aplicación de la media ponderada, partiendo de conocimientos sobre la media aritmética.

Contenido:

Es un caso especial o simplifación de la media aritmética y se presenta cuando hay varias observaciones con el mismo valor.

La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos.

Ejemplos:

Un profesor de contabilidad aplico un examen final a dos paralelos. La media de uno de estos fue de 90 y la cantidad de estudiantes fue 20. La media del otro grupo fue 70, y 40 estudiantes resolvieron del examen. Calcule la media de los dos grupos combinados.

X ̅w=(n_1 (x_1)+n_2 (x_2))/(n_1+n_2 )

X ̅w=(20(90)+40(70))/(20+40)

X ̅w=(1800+2800)/60

X ̅w=4600/60

X ̅w=76,67

El promedio final de cada uno de los alumnos de la materia de historia y Economía fueron los siguientes: 14 obtuvieron 8 de calificación, 11 obtuvieron 9, y solo 5 obtuvieron 10 de calificación.

Para saber cuál fue el promedio general del grupo tenemos que aplicar la media ponderada.

X ̅w=(n_1 (x_1 )+n_2 (x_2 )+n_3 (x_3))/(n_1+n_2+n_3 )

X ̅w=(14(8)+11(9)+5(10))/(14+11+5)

X ̅w=(112+90+50)/30

X ̅w=261/30

X ̅w=8,7

Un investigador condujo un experimento que involucra tres grupos de sujetos. La media del primero fue 75 y había 50 sujetos. La media del segundo grupo era 80 y había 40 sujetos. El tercer grupo tuvo una media de 70 y 25 sujetos. Calcule la media ponderada de los tres grupos combinados.

X ̅w=(n_1

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