El filtro pasobajas de Butterworth

INTRODUCCIÓN

El  filtro pasobajas de   Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década, donde n es el número de polos del filtro.   

El filtro de Butterworth es el único filtro que mantiene su forma para órdenes mayores (sólo con una caída de más pendiente a partir de la frecuencia de corte).

Este tipo de filtros necesita un mayor orden para los mismos requerimientos en comparación con otros, como los de Chebyshev o el elíptico.

Si llamamos H a la respuesta en frecuencia, se debe cumplir que las 2N-1 primeras derivadas de  sean cero para  y . Únicamente posee polos y la función de transferencia es:

donde N es el orden del filtro,  es la frecuencia de corte (en la que la respuesta cae 3 dB por debajo de la banda pasante) y  es la frecuencia analógica compleja

 ().

El diseño es independiente de la implementación, que puede ser por ejemplo mediante células de Sallen-Key o Rauch, componentes discretos, etc.

OBJETIVOS

Diseñar e implementar filtros paso bajas Butterworth

Saber la importancia que tiene dicho filtro

DISEÑO EXPLERIMENTAL

Para el diseño del filtro pasa baja se dieron los siguientes datos.

Se procedió a hacer los cálculos para el filtro de la siguiente manera.

Ahora tenemos n=4 y,

Para

Así resulta la primera fase del filtro mostrada en la figura 1 para el primer polo

FIGURA 1: primer polo del circuito

Para la segunda fase del filtro se hicieron los mismos cálculos pero ahora tomando en cuenta

...