FILTRO ACTIVO

FILTROS ACTIVOS

KELY SAAVEDRA

NELSON RUEDA LEIDY BARAJAS

SEDE INDUSTRIA - CENTRO CIES SENA – REGIONAL NORTE DE SANTANDER

2014

OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

Conocer y diseñar filtros activos e interpretar su respuesta en frecuencia.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Interpretar la respuesta en frecuencia de un filtro activo pasa-alta.

Interpretar la respuesta en frecuencia de un filtro activo pasa-baja.

Interpretar la respuesta en frecuencia de un filtro activo pasa-banda.

FILTROS ACTIVOS

Los filtros activos se diferencian de los filtros comunes, en que estos últimos son solamente una combinación de resistencias, capacitores e inductores.

En un filtro común, la salida es de menor magnitud que la entrada. En cambio los filtros activos se componen de resistores, capacitores y dispositivos activos como Amplificadores Operacionales o transistores. En un filtro activo la salida puede ser de igual o de mayor magnitud que la entrada

Se usan por debajo de 1MHz, tienen ganancia en potencia y son relativamente fáciles de sintonizar.

APLICACIONES DE LOS FILTROS ACTIVOS:

Estos filtros activos se emplean para aumentar ciertas frecuencias en:

Circuitos de audio

Generadores eléctricos de música

Instrumentos sísmicos

Circuitos de comunicaciones

FUNCIONAMIENTO BÁSICO Y ALGUNAS CONFIGURACIONES BÁSICAS.

FILTRO PASA BAJO.

Esta clase de filtros deja pasar todas las frecuencias desde 0Hz hasta la frecuencia de corte (fc) y bloquea todas las frecuencias por encima de fc. La gráfica de comportamiento de un filtro pasa bajo, muestra cómo se atenúa la señal, en un valor de porcentaje con respecto a la señal original, desde el momento en que la frecuencia se acerca al valor de corte hasta atenuarla completamente después de pasar este punto.

FILTRO PASA ALTO:

Un filtro paso alto es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúa los componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia

FILTRO PASA BANDA:

Este tipo de filtros permite el paso de señales, en un rango de frecuencia determinados por un valor de corte inferior (f1) y de corte superior (f2). Las señales cuya frecuencia esta por fuera de este rango, serán atenuadas tal como se observa en la figura

PARÁMETROS BÁSICOS

Frecuencia de corte (f_c)

Define el límite de la banda de paso, y por lo común corresponde a 3 dB de atenuación..

Frecuencia central (f_o)

La frecuencia central se puede calcular por medio de:

f_o=√(f_1 f_2 )

En donde f_1 es el corte inferior y f_2 la frecuencia de corte superior, Para filtros estrechos, en donde la razón de f_2 a 〖 f〗_1 es menor que 1.1, la forma de respuesta se acerca a la simetría aritmética. A continuación, se puede calcular F0 mediante el promedio de las frecuencias de corte:

f_o=(f_1+f_2)/2

Frecuencia de corte de supresión de banda (f_s)

Es la frecuencia a la que se especifica la atenuación mínima que se requiere.

Factor de selectividad (Q)

Q_0 es la razón de la frecuencia central de un filtro pasa banda al ancho de banda de 3 dB. Si f_1 y f_2 corresponden al punto inferior y superior de 3 dB, el factor de selectividad se podrá expresar como sigue:

Qo=f_o/(f_2-f_1 )

FILTRO BUTTERWORTH

CARACTERISTICAS:

No presentan rizado en la banda de paso

Todas las curvas pasan por el punto de coordenadas (〖W'〗_C',-3 dB)

A medida que aumente el orden del filtro aumenta la pendiente d su respuesta en frecuencia, y por tanto esta se aproxima mas a la respuesta de un filtro ideal

La funcion de transferencia compleja de cualquier filtro Butterworth es:

Avf(s)=1/(D(s))

El polinomio denominador D (s) esta tabulado en forma dee polinomio de primer y segundo grado

Se especifican a continuacion en una tabla que contienen polinomios de Butterworth normalizados hasta el orden 8.

PASOS PARA DISEÑAR UN FILTRO BUTTERWORTH:

Deducir el ordendel filtro.(si se obtiene un numero decimal se aproxima alentero superior)

Utilizar la tabla anterior para diseñar el filtro a base de filtros de primer y segundo orden colocados en cascada

PASA BANDA - BUTTERWORTH

Son sectores de frecuencia. Permiten a uno elegir o pasar solo una determinada banda de frecuencias entre todas as frecuencias que puede haber en un circuito. En la siguiente figura se puede apreciar la respuesta de frecuencia normalizada de este filtro. Este tipo de filtro tiene una ganancia máxima en la frecuencia de resonancia f_r dado que se trata de un filtro “normalizado”, se trabajará con ganancia unitaria a f_ry las frecuencias de corte estarán ubicadas 0,707 del valor máximo.

PARAMETROS:

W_L= Frecuencia de cruce inferior

W_H= Frecuencia de cruce superior

W_C=√(W_H W_L ) = frecuencia central

BW=(W_H-W_L )= ancho de banda

Q^'=W_C/BW= Factor de calidad

Al rango de frecuencias comprendidas entre f_l y f_h se le conoce como ancho de banda, B_(W ) O

〖 B_(W =) f〗_(h )- f_l

El ancho de banda no se encuentra centrado justamente en la frecuencia de resonancia. (Por ello e utilizara el nombre de “frecuencia resonante” y no el de “frecuencia central”, para referirse a la f_r)

Si se conoce el valor de f_(l ) y de f_h , la frecuencia resonante se puede calcular mediante la siguiente expresión:

Si se conoce la frecuencia resonante f_r y el ancho de banda B_W, mediante la siguiente ecuación se calculan las frecuencias de corte:

Cuando mayor sea Q’, más selectivo será el filtro o más estrecho será su ancho de banda BW

Existen dos tipos de filtros pasa banda, que se identifican mediante el factor de calidad:

Filtro pasa banda de banda ancha (Q’ ≤ 10 )

Filtro pasa banda de banda estrecha (Q’ > 10 )

FACTOR DE CALIDAD:

El factor de calidad, Q, se define como la relación entre la frecuencia resonante y el ancho de banda es decir:

〖Q= 〗_(B_W)^(f_r )

Q es la medida selectiva del filtro pasa banda. Un valor elevado de Q indica que el filtro selecciona una banda de frecuencia más reducidas (más selectivos)

ANÁLISIS

Circuito equivalente

ECUACIONES:

(V_(1-V) )/R_1 +V/(1⁄〖SC〗_2 )=(V-V_O)/(1⁄〖SC〗_1 )

i_(2 (= V_O)⁄R_2 )

Desarrollando: V_O/V_i = (-S 1/(R_1 C_1 ))/(S^(2 )+S 1/R_(2 ) [1/C_1 +1/C_2 ]+1/(R_1 R_2 〖RC〗_1 C_2 ))

Donde f_(r= ) 1/(2π√(R_1 R_2 C_1 C_2 ))

Normalizando para diseño R_1=R/2_Q y R_(2 )=2QR y C_1=C_2=C

La ganancia del circuito, que es la relación V_O/V_i =-2Q^2

f_r=1/2πRC

A medida que Q aumente,la ganacia aumentara en forma cuadratica.

El circuito normalizado para diseño es:

Ejemplo:

Diseñar un filtro pasa banda activo para una frecuencia resonante (f_r) de 1 KHz con Q: 10 KΩ

C=C_1=C_2=1/(2π〖10〗^3 〖10〗^4 )=16Kpf R_1=〖10〗^4/2Q=5KΩ

...