Elementos de la probabilidad
Enviado por Neildelibra • 25 de Febrero de 2019 • Apuntes • 655 Palabras (3 Páginas) • 144 Visitas
Elementos de la probabilidad
Algebra de eventos
Se pudo apreciar que un evento es un conjunto por lo que los eventos heredan las prioridades y teoría general de los conjuntos y eventos
Axiomas de probabilidad
Son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto
De sucesos determine consistentemente sus probabilidades. fueron formulados por kolmogrov en 1933
Probabilidad condicionada
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) o P(A/B), y se lee «la probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.
Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda para luego lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad que en el dado salga un 6 dado que ya haya salido una cara en la moneda? Esta probabilidad se denota de esta manera: P(6|C).
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
Teorema de bayes
el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir, por ejemplo, que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza. Muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
Problemas
Si A es el evento en el que cierto estudiante toma el curso de calculo de B es el evento en el que el estudiante toma el curso de mecánica aplicada. cuales eventos están representados por las revisiones sombreadas de los 4 diagramas de venn?
[pic 1]
[pic 2]
Una empresa constructora renta aviones de 3 agencias de 20% de la agencia A de la agencia B 20% y 60% de la agencia C si 10% de los aviones de A 12% de los aviones de B y el 4% de los aviones de C tienen asientos en mal estado ¿Cuál probabilidad de empresa rente un avión con asientos en mal estado?
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