Energias Ejercicios

Ejemplo 2.13

El vidrio de un colector solar de placa plana de 1 X 2 m está a una temperatura de 80 ° C y tiene una emisividad de 0,90. El medio ambiente está a una temperatura de 15 ° C. Calcule las pérdidas de calor por convección y radiación si el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 5,1 W/m2K.

Solución

En el siguiente análisis, la cubierta de vidrio se denota por el subíndice 1 y el medio ambiente por 2. El coeficiente de transferencia de calor por radiación es dado por la ecuación. (2.75):

Por lo tanto, de la ecuación. (2.76),

Finalmente,

2.3.5 Radiación Solar Extraterrestre

La cantidad de la energía solar por unidad de tiempo, a distancia media de la tierra al sol, recibida en una unidad de área de una superficie normal al sol (perpendiculares a la dirección de propagación de la radiación) fuera de la atmósfera se llama la constante solar, GSC.

Esta cantidad es difícil de medir de la superficie de la tierra debido al efecto de la atmósfera. Un método para la determinación de la constante solar fue dado por primera vez en 1881 por Langley (Garg, 1982), que había dado su nombre a las unidades de medida como Langleys por minuto (calorías por centímetro cuadrado por minuto). Esto fue cambiado por el sistema SI de vatios por metro cuadrado (W/m2).

Cuando el sol está más cerca de la tierra, el 3 de enero, el calor solar en el borde exterior de la atmósfera de la Tierra es de aproximadamente 1.400 W/m2; y cuando el sol está más alejado, el 4 de julio, se trata de 1.330 W/m2.

A lo largo del año, la radiación extraterrestre medida en el plano normal a la radiación en el día de la N-ésimo del año, Gon, varía entre estos límites, como se indica en la figura 2.25, en el rango de 3.3% y se puede calcular por (Duffie y Beckman, 1991; Hsieh, 1986):

Donde

Gon = Radiación extraterrestre medida sobre el plano normal a la radiación en el día N-ésimo del año (W/m2).

GSC = Constante solar (W/m2).

El último valor de GSC es 1366.1 W/m2. Esto fue adoptado en el 2000 por la Sociedad Americana para Pruebas y Materiales, que desarrolló un espectro de referencia AM0 (ASTM E-490). El espectro solar masa de aire cero ASTM E-490

Figura 2.25 Variación de Radiación solar Extraterrestre con la época del año.

Figura 2.26 Curva estándar dando una constante solar de 1.366,1 W / m2 y su posición en el espectro de radiación electromagnética.

irradiancia se basa en datos de los satélites, misiones del transbordador espacial, aviones de gran altitud, sondeos de cohetes, telescopios solares instalados en tierra, y la irradiancia espectral modelada. La distribución espectral de la radiación solar extraterrestre en la distancia media Tierra-Sol se muestra en la Figura 2.26. La curva del espectro de la figura 2.26 se basa en un conjunto de datos incluidos en la norma ASTM E-490 (Solar Spectra, 2007).

Cuando una superficie se coloca paralelo al suelo, la tasa de radiación solar, GoH, incidente en esta superficie horizontal extraterrestre en un momento dado del año está dada por

La radiación total, Ho, incidente sobre una superficie horizontal extraterrestre durante un día se puede conseguir por la integración de la ecuación. (2.78) en un periodo desde el amanecer hasta la puesta del sol. La ecuación resultante es

donde hss es la hora de puesta de sol en grados, que se obtiene de la ecuación (2.15). Las unidades de la ecuació (2.79) son Julios por metro cuadrado (J/m2).

Para calcular la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal por un período de horas, la ecuación (2.78) se integra entre los ángulos horas, h1 y h2 (h2 es mayor). Por lo tanto,

Cabe señalar que los límites H1 y H2 pueden definir un período de tiempo distinto de 1 h

Ejemplo 2.14

Determine la radiación normal extraterrestre y la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal el 10 de marzo a las 2:00 pm hora solar para 35 ° de latitud norte. Determine también la radiación solar total en la superficie horizontal extraterrestre para el día.

Solución

La declinación de marzo 10 (N = 69) se calcula a partir de la ecuación (2.5):

El ángulo horario a las 2:00 pm hora solar se calcula a partir de la ecuación (2.8):

h = 0.25 (número de minutos del mediodía solar local) = 0.25 (120)=30 °

El ángulo horario al atardecer se calcula a partir de la ecuación (2.15):

La radiación normal de extraterrestre se calcula a partir de la ecuación (2.77):

La radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal se calcula a partir de la ecuación (2.78):

La radiación total sobre la superficie horizontal extraterrestre se calcula a partir la ecuación (2.79):

Una lista de definiciones que incluye los relacionados con la radiación solar se encuentra en el Apéndice 2. El lector debe familiarizarse con los diversos términos y específicamente con irradiación, que es el tipo de energía radiante que cae sobre una superficie por unidad de área de la superficie (unidades de vatios por metro cuadrado símbolo [W/m2], G), mientras que la irradiación es la energía incidente por unidad de superficie en una superficie (unidades, julios metros por metro cuadrado [J/m2]), que se obtiene mediante la integración de la irradiancia durante un intervalo tiempo especificado. En concreto, para la irradiación solar esto se llama insolación. Los símbolos usados en este libro son H para la insolación durante un día y I para la insolación durante una hora. Los subíndices correspondientes usados para G, H e I son de haz (B- Beam), difusa (D) y (G) la radiación terrestre reflejada.

2.3.6 atenuación atmosférica

El calor solar que llega a la superficie terrestre se reduce por debajo Gon porque una gran parte de ella se encuentra dispersa, que se refleja de vuelta al espacio, y es absorbido por la atmósfera. Como resultado de la interacción atmosférica con la radiación solar, una parte de los rayos colimados originalmente se hace dispersa o no direccional. Parte de esta radiación dispersa alcanza la superficie de la tierra de toda la bóveda celeste. Esto se llama la radiación difusa. El calor solar que llega directamente a través de la atmósfera se denomina radiación directa o radiación de haz. La insolación recibida por una superficie en la tierra es la suma de la radiación difusa y la componente normal de radiación de haz. El calor solar en cualquier punto de la Tierra depende de:

1. El espesor de la capa de ozono

2. La distancia recorrida a través de la atmósfera para llegar a ese punto

3. La cantidad de neblina en el aire (partículas de polvo, vapor de agua, etc)

4. La extensión de la cobertura de nubes

La Tierra está rodeada por la atmósfera que contiene varios componentes gaseosos, polvo en suspensión, y otras partículas diminutas sólidas y líquidas y nubes de varios tipos. A medida que la radiación solar atraviesa la atmósfera de la Tierra, las ondas de longitud muy corta, como los rayos X y los rayos gamma, son absorbidos en la ionosfera a muy elevada altitud. Las ondas de longitud relativamente más larga, sobre todo en el rango ultravioleta, son absorbidas por la capa de ozono (O3), situada a unos 15 a 40 km por encima de la superficie de la tierra. En la atmósfera inferior, las bandas de la radiación solar en el rango infrarrojo se absorben por el vapor de agua y dióxido de carbono. En la región de longitud de onda larga, ya que la radiación extraterrestre es baja y el H2O y la absorción de CO2 son fuertes, poca energía solar llega al suelo.

Por lo tanto, la radiación solar está agotada durante su paso por la atmósfera antes de llegar a la superficie de la tierra. La reducción de la intensidad con el aumento de ángulo cenital del sol se asume generalmente como directamente proporcional al aumento de la masa de aire, una suposición que considera a la atmósfera no estratificada con respecto a la absorción o dispersión de impurezas.

El grado de atenuación de la radiación solar que viaja a través de la atmósfera de la tierra depende de la longitud de la trayectoria y las características del medio atravesado. En los cálculos de radiación solar, una masa de aire estándar se define como la longitud del camino recorrido para llegar al nivel del mar cuando el sol está en su cenit (la vertical en el punto de observación). La masa de aire está relacionada con el ángulo cenital,  (Figura 2.27), sin tener en cuenta la curvatura de la tierra, por la ecuación:

Por lo tanto, a nivel del mar cuando el sol está directamente sobre la cabeza, es decir, cuando  =0 °, m= 1 (masa de aire uno); y cuando =60 °, obtenemos m = 2 (masa de aire de dos).

Del mismo modo, la radiación solar fuera de la atmósfera de la tierra está en masa de aire cero. La gráfica de la irradiancia directa normal a nivel del suelo para la masa de aire 1,5 se muestra en el Apéndice 4.

2.3.7 Irradiación Terrestre

Un sistema solar necesita con frecuencia ser juzgada por sus resultados a largo plazo. Por lo tanto, se requiere el conocimiento de los datos medios mensuales a largo plazo de insolación diaria para la localidad en cuestión. La radiación solar total media diaria (haz más difusa) que incide sobre una superficie horizontal para cada mes del año está disponible de varias fuentes, tales como mapas de radiación o servicio meteorológico del país (ver sección 2.4). En estas fuentes, los datos, como la temperatura media de 24 h, la radiación diaria promedio mensual sobre una superficie horizontal H (MJ/m2-d), y el índice de claridad media mensual, KT, se administran junto con otros parámetros, que no sean de interés aquí.2 El índice de claridad media mensual, KT, se define como

donde

H=La insolación total mensual promedio en una superficie horizontal (MJ/m2-d).

Ho=Insolación total promedio mensual diaria en una superficie extraterrestre horizontal (MJ/m2).

La barra sobre los símbolos significa un promedio a largo plazo. El valor de Ho puede calcularse a partir de la ecuación (2.79) por la elección de un determinado día del año en el mes dado para el que se estima la insolación extraterrestre total diario a ser el mismo que el valor medio mensual. Tabla 2.5 da los valores de Ho para cada mes en función de la latitud, así como las fechas recomendadas de cada mes que darían a los valores medios diarios de Ho. El número de días y la declinación del día para las fechas recomendadas se muestran en la Tabla 2.1. Por los mismos días, el promedio de insolación extraterrestre diaria mensual sobre una superficie horizontal para varios meses en kilovatios hora por metro micras cuadradas (kWh / m2m) de 60 ° a 60 °  también se muestra gráficamente en la Figura latitudes  A3.5 en el Apéndice 3, a partir del cual podemos interpolar fácilmente.

Para predecir el rendimiento de un sistema solar, se requieren valores por hora de la radiación. Debido a que en la mayoría de los casos, este tipo de datos no están disponibles, los datos de radiación diaria promedio a largo plazo pueden ser utilizados para estimar la distribución de la radiación media a largo plazo. Para este propósito, se utilizan generalmente correlaciones empíricas. Dos de estas correlaciones se utilizan con frecuencia son el (1977) la correlación Liu y Jordan y la correlación Collares-Pereira y Rabl (1979).

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