Engranes.

Se tiene un tren de 4 engranajes de la siguiente forma:

Tomando el engrane 1 como el motriz de entrada y con velocidad de 3600 rpm, calcular:

La relación de transmisión entre el engrane 1 y 4

La velocidad de salida en el engrane 4

¿Es un sistema reductor o multiplicador?

a.- Para la relación de transmisión hay que definir cuales engranes son conductores (provocan el giro de otro engrane) y cuales son conducidos (girados por otros engranes).

Como podemos observar, el engrane 1 que es nuestro motriz de entrada genera el giro del engrane 2, por lo tanto el 1 es conductor y el 2 es conducido.

El engrane 2 está en el mismo eje que el engrane 3, por lo tanto el 3 también girara, pero el giro no es provocado por un contacto directo con el engrane 1, por lo tanto no será un conducido si no un conductor, debido a que su movimiento provocara el giro del engrane 4. Así tenemos que el engrane 3 es conductor y el 4 es conducido.

La fórmula que nos permite determinar la relación de transmisión es:

i=(Producto de na)/(Producto de nb)

Dónde:

i=Relacion de transferencia

na= número de dientes de engranes conductores

nb= número de dientes de engranes conducidos

La formula quedaría:

i=(n1*n3)/(n2*n4)

Sustituyendo tenemos: i=(10*10)/(20*40)

i= 1/8 ; Esto quiere decir que por cada vuelta que de el engrane 1, el engrane 4 dará 1/8 vueltas.

b.- La velocidad de salida se calcula con la siguiente formula:

Vs=i*Ve

Dónde:

Vs=Velocidad de salida

Ve=Velocidad de entrada

i=Relación de transferencia

Sustituyendo tenemos que:

Vs=1/8*3600rpm ; Vs=450rpm

c.- Como se puede apreciar, la velocidad de entrada es mucho mayor que la de salida, por lo tanto el sistema es Reductor. Esto fácilmente lo podemos deducir con el factor de transferencia. Si la relación es menor a 1 tendremos menor velocidad a la salida que a la entrada, o bien un sistema reductor de velocidad. Lo contrario sucede teniendo una relación mayor a 1 ya que tendremos mayor velocidad a la salida que a la entrada, es decir, un multiplicador

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